Showing posts with label సంఖ్యలు. Show all posts
Showing posts with label సంఖ్యలు. Show all posts

Thursday, November 1, 2018

తెలుగు భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు 4, 5


తెలుగు భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు 4, 5




సాహితీమిత్రులారా!

రెండు పాదాలున్న తెలుగు పద్యాలని ద్విపద అన్నట్లే నాలుగు పాదాలు ఉన్న వాటిని చతుష్పాది అనొచ్చు కానీ, చతుష్పాదులంటే జంతువులనే అర్థమే సాధారణంగా నలుగురికీ స్ఫురిస్తుంది. ఇక్కడ “నలుగురికీ” అన్న ప్రయోగం, “నలుగురితో చెప్పి మరీ చెయ్యి,” “నాలుగు మూలలా వెతుకు,” “నాలుగు చివాట్లు వేసి రా,” అన్న ప్రయోగాలు అజహర్లక్షణం అనే అలంకారానికి ఉదాహరణలు. ఇక్కడ “నలుగురూ” అంటే “పది మందీ” అని లేదా చాలా మంది అని అర్థం. ఇక్కడ పులి మీద పుట్రలా ఒక అజహర్లక్షణాన్ని వివరించడానికి మరొక అజహర్లక్షణం వాడవలసి వచ్చింది గమనించారో లేదో!

చింతపిక్కలాటలలో నాలుగు పిక్కలని పుంజీ అంటారు. కాని నిజానికి పుంజీ అన్నది “పుంజము” కి భ్రష్టరూపం. పుంజం అంటే పోగు. చెవిపోగు కాదు. ఇక్కడ పోగు అంటే రాశి.

నాలుగు కానులని “అణా” అనే వాళ్ళం. ఇప్పుడు అణాలు చెల్లక పోవడమే కాకుండా “పరహారణాల ఆంధ్రుడు” అన్న జాతీయం కూడ చెలామణిలో లేకుండా పోయింది.

సంస్కృతంలో “చౌ” అంటే నాలుగు. నాలుగు ముత్యాలతో చేసిన జూకాలని చౌకట్లు అంటారు. పలకలు, కిటికీలు మొదలైన వాటికి నాలుగు పక్కలా ఉండే బందుని [“ఫ్రేము”ని] కూడా చౌకట్టు అనే అంటారు. గుర్రం నాలుగు కాళ్ళనీ ఎత్తి అవరోధాన్ని దాటే విధానం చౌకళించడం అవుతుంది. నాలుగు స్థంభాలతో కట్టి అన్నివైపులా తెరచి ఉన్న కట్టడాన్ని చౌకం అంటారు. ఇదే చౌకు గా మారింది. మరీ “బూతులు” వాడటం ఇష్టం లేని వాళ్ళు ఇంగ్లీషులో “బూత్‌”ని చౌకు గా తెలిగించవచ్చు. అప్పుడు “టోల్‌ బూత్‌” ఆసీల చౌకు అవుతుంది. నాలుగురకాల తినుభండారాలని కలపగా వచ్చిన “మిక్చర్‌”నే చౌచౌ అని కూడ అంటారు.

చవితి అనే మాట చౌతి కి రూపాంతరం. చౌషష్టి 64, చౌసీతి 84.
చౌదరిలో “చౌ” అంటే నాలుగు అనే అర్థం స్ఫురించదు.
నాలుగు దంతాలు ఉన్న ఇంద్రుడి ఏనుగు చౌదంతి. దీన్నే చతుర్దంతి అని కూడ అంటారు. “చౌ” కంటె “చతుర్‌” బాగా వాడుకలో ఉంది.
చతుర్ముఖుడు చతుర్వేదములకీ కర్త అని నలుగురూ నమ్మే విషయమే. ధర్మ, అర్థ, కామ, మోక్షాలు చతుర్విధ పురుషార్థాలు. సాలోక్య, సామీప్య, సారూప్య, సాయుజ్యాలు చతుర్విధ ముక్తులు.

సనాతన ధర్మంలో “నాలుగు” చాలా చోట్ల కనిపిస్తుంది. “చాతుర్వర్య్ణం మయాసృష్టం” అన్నాడు. చతురాశ్రమములు అంటే బ్రహ్మచర్యం, గార్హస్య్తం, వానప్రస్థం, సన్యాసం. ఈ నాలుగు వర్ణాలనీ, నాలుగు ఆశ్రమాలనీ కలిపి వర్ణాశ్రమధర్మం అన్నారు.

“చతుర్వర్ణ” సిద్ధాంతం మీద అధునాతనులు ఈ మధ్య దండెత్తి దుమ్మెత్తి పోస్తూ ఉంటే చూస్తూ చూస్తూ ఊరుకోలేక నేనొక వ్యాఖ్యానం రాసేను. దాని సారాంశం ఇది. “చాతుర్వర్య్ణం మయాసృష్టం” అంటే “నాలుగు రంగులనీ నేనే సృష్టించేను” అని కదా అర్థం. ఇక్కడ నాలుగుని అజహర్లక్షణంగా వాడేడనుకుందాం. అంటే ఏమిటి? నాలుగంటే నాలుగు కాదు “ఎన్నో” అని కాని “రకరకాల” అని కాని అర్థం. ఎన్నో రంగులు సృష్టించటం అంటే? “రంగు” అన్న మాటకి స్వభావం అనే అర్థం తెలుగులో వాడుకలో ఉంది. “వాడి అసలు రంగు బయటపడిందిరా” అన్న ప్రయోగం చూడండి. కనుక “చాతుర్వర్య్ణం మయాసృష్టం” అంటే “రకరకాల స్వభావాలు గల మనుష్యులని నేను సృష్టించేను” అని అర్థం వస్తున్నది కదా. అంటే మనుష్యుల స్వభావాలు రకరకాలుగా ఉంటాయి. ఎవరి స్వభావానికి అనుకూలంగా వారు ప్రవర్తించాలి అని చెబుతున్నాడు భగవానుడు!

నేను ఈ రకంగా గీతావాక్యాన్ని వ్యాఖ్యానిస్తే “అజహర్లక్షణం వాడిన వాడు చతుర్‌ అనే మాటనే ఎందుకు ఎన్నుకున్నాడూ, “దశవర్ణం మయాసృష్టం” అనవచ్చు కదా?” అని ఆక్షేపించేరు. దీనికి సైంటిఫిక్‌ కారణం ఉంది. మన బుద్ధులు, స్వభావాలు అన్నీ మన డి. ఎన్‌. ఏ. లో రాసి ఉన్నాయని ఈ రోజుల్లో అందరికీ తెలిసున్న విషయమే. ఈ డి. ఎన్‌. ఏ. లో నాలుగే నాలుగు న్యూక్లియోటైడులు ఉన్నాయి. వీటినే చతుర్వర్ణాలుగా ఊహించుకుంటే నాలుగు వర్ణాలతో రకరకాల మనుష్యులు ఎలా పుడతారో అవగాహన అవుతుంది.

చతుష్టయం అంటే నాలుగు శాల్తీలు. అవస్థాచతుష్టయంలో బాల్యం, కౌమారం, యవ్వనం, వార్థక్యం ఉన్నాయి. దుర్యోధన, దుశ్శాసన, శకుని, కర్ణులు దుష్టచతుష్టయం అని ఆబాలగోపాలానికీ తెలుసు. చతుష్టయం అన్న మాటని “క్వాడ్రపుల్‌” అని కానీ “క్వార్టెట్‌” అని కానీ ఆంగ్లీకరించవచ్చు.

భోజనానికి వాడే “ఫోర్కు”లలో మూడు రకాలు ఉన్నాయి. కావలిస్తే వాటిని తెలుగులో ద్విశూలం, త్రిశూలం, చతుశ్శూలం అనవచ్చు. నలుచదరానికి చౌపదం కంటె చతుర్భుజం, చతురస్రం అన్న మాటలే ఎక్కువ వాడుకలో కనిపిస్తాయి. చతుర్భుజం అంటే నాలుగు భుజాలున్న ఏ రేఖాగణితపు బొమ్మేనా కావచ్చు కాని చతురస్రం అంటే మాత్రం ఆ నాలుగు భుజాల నిడివి సమానమనిన్నీ, ఆ భుజాల మధ్య లంబకోణమనిన్నీ గ్రహించునది.

“స్క్వేర్‌” అంటే చదరం కదా. ఈ మాట లేటిన్‌ లోని “ఎక్స్‌ క్వాడ్రెన్‌” నుండి వచ్చింది. ఇంగ్లీషులో “క్వాడ్రిలేటరల్‌”, “క్వాడ్రేంగిల్‌” అన్న రెండూ వాడుకలో ఉన్న మాటలే అయినప్పటికీ తెలుగులో చతుర్భుజాన్ని “క్వాడ్రిలేటరల్‌” అనే ఎక్కువగా అంటారు; చతుర్కోణి అనే ప్రయోగం అరుదే. విశ్వవిద్యాలయాలలోనూ, కళాశాలలలోనూ నాలుగు భవనాల మధ్య భూమిని తరుచుగా “క్వాడ్రేంగిల్‌” అని కానీ ఇంకా ముద్దుగా “క్వాడ్‌” అని కాని పిలుస్తూ ఉండడం కద్దు.

ఈ “క్వాడ్‌” బీజగణితంలోకి వచ్చినప్పుడు కొంచెం తిరకాసు వ్యవహారానికి లోనయి “క్వాడ్రేటిక్‌” గా మారింది. “క్వాడ్‌” అర్థం “నాలుగు” అయినప్పటికీ, లెక్కలలో ఒక చలనరాసి ఘాతం రెండు అయినప్పుడు “క్వాడ్రేటిక్‌” అన్న విశేషణాన్ని వాడుతారు. “క్వాడ్‌” ని ఇలా రెండు అర్థాలలో వాడడం వల్ల కొంత గాసటబీసటకి ఆస్కారం ఉంది గాని ఈ పరిస్థితికి కారణం లేక పోలేదు. ఒక చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం కావాలంటే దాని భుజం కొలతని ఘాతించాలి. ఘాతించడం అంటే భుజం కొలతని రెండు సార్లు వేసి హెచ్చవెయ్యడం. ఇదీ రెండుకీ నాలుగుకీ మధ్య ఉన్న బాదరాయణ సంబంధం! కనుక బీజగణితంలో ఒక చలనరాసి ఘాతం రెండు అయితే దానిని వర్ణించడానికి “క్వాడ్రేటిక్‌” అన్న విశేషణాన్నీ, నాలుగు అయితే “బైక్వాడ్రేటిక్‌ ” అన్న విశేషణాన్నీ వాడుతారు.

మూడు కాళ్ళ పీటని ముక్కాలి పీట అన్నట్లే గ్రీకు భాషలో నాలుగు కాళ్ళ మంచాన్ని “ట్రెపీజ్‌” అంటారు. సర్కసులో మనుషులు గెంతడానికి వాడే నులకమంచం లాంటి సాధనాన్ని “ట్రెపీజ్‌” అంటారు. నాలుగు భుజాలున్న ఒక జాతి చతుర్‌భుజానికి “ట్రెపీజియం” అన్న పేరు రాడానికి కారణం ఇదే. గ్రీకు వారికి “ట్రెపీజ్‌” ఎటువంటిదో హిందీ వారికి చార్‌పోయ్‌ అటువంటిది. హిందీలో చార్‌పోయ్‌ అన్నా, లేటిన్‌లో “క్వాడ్రుపెడ్‌” అన్నా, గ్రీకులో “టెట్రాపాడ్‌” అన్నాఒకటే. ఇంగ్లీషులో “క్వాడ్రుపెడ్‌” అంటే నాలుగు పాదాలున్నది, జంతువు! తెలుగులో నాలుగు పాదాలు ఉన్నది మంచం కాదు, పద్యం అని మొదట్లోనే చెప్పేను.

నలుగురుతో పాటు నారాయణా అనుకోమన్నారు కనుక నాలుగు గురించి నాకు తెలిసిన నాలుగు విషయాలూ నలుగురుకీ చెప్పేసేను.

5

మన చేతులకి ఐదు వేళ్ళు ఉండబట్టి ఐదుకీ చేతికీ ఒకవిధమైన సంబంధం ఉంది. “అయిదు” ఐదుకి రూపాంతరం. ఐదు చేతుల మల్లి మొగ్గలు కొంటే ఐదైదులు ఇరవై అయిదు, పైన ఒక చెయ్యి కొసరుతో వెరసి ముఫ్ఫై మొగ్గలు వస్తాయి.

ఐదు పది చెయ్యడం అంటే రెండు చేతులూ జోడించి నమస్కరించడం. “ఒక ఐదిచ్చుకో” [గిమ్మీ ఎ ఫైవ్‌] అన్నప్పుడు “హై ఫైవ్‌” అనే పద్ధతి కరచాలనానికి ఆహ్వానం అనే అర్థం ఒకటి అమెరికాలో ఉంది.

అయిదవతనం, ముత్తయిదువ అన్న మాటలు తప్పించి తెలుగులో “ఐదు” మాటలు అంతగా కనిపించవు. ముత్త + అయిదువ = ముత్తయిదువ ని బట్టి అయిదోతనం ఉన్న ముదుసలి అన్న అర్థం స్ఫురిస్తూన్నప్పటికీ ముత్తయిదువ అన్న మాటని భర్త బతికివున్న ఏ స్త్రీ ఎడలైనా వాడతారు. కాని ఈ మాటని పెద్దవారి యెడల ఉపయోగించినంతగా చిన్న వారిని ఉద్దేశించి వాడరు.

అయిదవతనం అంటే అయిదు వన్నెలు కలిగి ఉండడం. ఇక్కడ “వన్నెలు” అంటే సుమంగళి యొక్క అలంకారాలు మంగళసూత్రం, పసుపు, కుంకుమ, గాజులు, చెవ్వాకు. చెవ్వాకు అంటే ఏమిటో నాకు తెలియదు.

ఏను అన్న మాట ఐదుకి రూపాంతరం. ధాన్యాన్ని కొలిచేటప్పుడు వాడే కొలమానంలో “ఏదుము” అనే మాట మీరు వినుంటే మీ వయస్సు కనీసం ఏభై [ఐదు పదులు] దాటి ఉంటుందని నేను ఊహించగలను. ఏదుము = ఐదు + తూము. ఐదు తూములు ఒక ఏదుము. ఇదే విధంగా బరువులు తూచేటప్పుడు విశాఖపట్నం జిల్లాలో వాడే ఏబలం = ఐదు + పలము. ఐదు పలములు ఒక ఏబలం. ఇదే విధంగా పదలం అంటే పది పలములు.

అయిదు తర్వాత ఎక్కువగా తెలుగులో కనిపించేది, వినిపించేది “పంచ” శబ్దం. “పంచ”లో దంత్య చకారం ఉన్న మాటలన్నీ శుద్ధ తెలుగు మాటలు. కానివి సంస్కృతం నుండి దిగుమతి అయినవి. తెలుగులో దంత్య చకారంతో పలికే పంచ [దీనిని “పంచదార”లో పంచ లా ఉచ్చరించాలి] అంటే చూరు. కాని సంస్కృతంలో పంచ అంటే “అయిదు” అనే అర్థం ఒకటుంది. ఈ రెండర్థాలతోటీ దోబూచులాడుతూ ఉన్న ఈ వేమన పద్యం చూడండి.

పంచశత్రుల దెగి పంచబాణుని గెల్చి
పంచవర్ణములను పఠన చేసి
పంచముఖముగల భవసంజ్ఞ గలవాని
పంచ చేరువాడు పరగ వేమ.

ఆకుపచ్చ, ఎరుపు, తెలుపు, నలుపు, పసుపులని పంచరంగులు అంటారు కాని ఆధునిక శాస్త్రం ప్రకారం తెలుపు, నలుపులని విడివిడిగా రంగులలో లెక్కపెట్ట కూడదు. అంతే కాదు. “తెలుపు”, “నలుపు”అన్న మాటల రెండింటి మధ్య వ్యత్యాసం వాటి ద్యుతిలో ఉన్న తేడా మాత్రమే. అన్ని రంగులు కలిసినప్పుడే తెలుపు వస్తుందని చిన్నప్పుడు సైన్స్‌లో చదువుకున్నాం. నలుపు కూడ అంతే అన్ని రంగుల కలయికే. తెలుపు వస్తువులు తెల్లగా ఉండడానికి కారణం వాటి మీద పడ్డ కాంతి అంతా పరావర్తనం చెంది మన కంటికి చేరుకోవడమే. నల్ల వస్తువుల మీద పడ్డ కాంతి అస్సలు పరావర్తనం చెందదు.

పంచకళ్యాణి గుర్రం అంటే అయిదు రంగుల గుర్రం కానే కాదు. ఏ రంగు గుర్రమైనా సరే శరీరమంతా ఒకే రంగు ఉండి ఒక్క నుదుటి మీద, కాళ్ళ దగ్గర తెల్లగా ఉంటే అది పంచకళ్యాణి. గుర్రం రంగే తెలుపైనప్పుడు ముఖం మీద మచ్చ మరో రంగులో ఉంటుంది.

పంచాస్యం, పంచాననం అంటే పెద్ద ముఖం ఉన్న జంతువు సింహం. ఇక్కడ “పంచ” అంటే పెద్ద అని రెండవ అర్థంలో వాడబడింది.

పంచనఖం అంటే అయిదు గోళ్ళు ఉన్న జంతువు పెద్దపులి. ఈ సందర్భంలోనే ” పంజా” అన్న మాట పుట్టి ఉంటుంది. హైదరాబాదు నగరంలో ఉన్న”పంజాగుట్ట” అంటే ఐదు కొండలనే అర్థం స్ఫురిస్తోంది.

పంచతంత్రం అనగానే మిత్రలాభం, మిత్రభేదం గుర్తుకొస్తాయి. కొంచెం చదువుకున్న ఘటానికి అయితే సంధివిగ్రహం జ్ఞాపకం వస్తుంది. మిగిలిన రెండింటి పేర్లు చెప్పుకోండి చూద్దాం!

న మ శి వా య అన్న అయిదు అక్షరాలే పంచాక్షరి మంత్రం! వైష్ణవుడు కావడానికి పంచ సంస్కారాలు చేయాలి. తప్త చక్రాంకనం, నొసట ఊర్వ్ధ పుండ్రం, పేరు మార్పు, మంత్రజపం, యజనం [అంటే దేవపూజ]. శివుడికి పంచాననుడు ఐదు ముఖములు కలవాడు అన్న పేరు ఉందని ఎంతమందికి తెలుసు? ఎలిఫెంటా గుహలలో ఉన్న శివుడు పంచాననుడే కాని మనకు నాలుగు ముఖాలే కనిపిస్తాయి. అయిదవది లోకోత్తరం [లేదా “ట్రాన్‌సెండెంటల్‌”]. వీటి పేర్లు అఘోరం, ఈశానం, తత్పురుషం, వామదేవం, సద్యోజాతం.

తంత్రవిద్యకి పంచ మకారాలు మద్యం, మత్స్యం, మాంసం, ముద్ర, మైథునం ముఖ్యం అంటారు.

పంచబాణుడు మన్మథుడు. ఈయనకి అయిదు రకాల పువ్వుల బాణాలు ఉన్నాయి అరవిందము [తామర], అశోకము, చూతము [మామిడి], నవమల్లిక, నీలోత్పలం [నల్లకలువ].

“పంచ” హిందీలోకి వెళ్ళి పాంచ్‌ అయింది. ఇంగ్లీషులోకి వెళ్ళి “పంచ్‌” అయింది. అయిదు రకాల పండ్ల రసాలు కలపగా వచ్చిన దానిని ఇంగ్లీషులో “పంచ్‌” అంటారు. రీXలం, చీనాబ్‌, రావి, బీయాస్‌, సట్లెజ్‌ అనే అయిదు నదులు ప్రవహించే దేశాన్ని పంజాబ్‌ అన్నారు. సనాతనుల దృష్టిలో పంచగంగలూ కావేరి, కృష్ణ, గోదావరి, తుంగభద్ర, భగీరథి. ఈ ఐదు నదులే పంచగంగలు ఎందుకు అయాయో, ఇందులో నాలుగు దక్షిణాది నదులవడంలో ఉన్న సూక్ష్మం ఏమిటో నాకు బోధపడడం లేదు.

పంచామృతాలు వేసుకుందికి వీలుగా ఐదు గదులు ఉన్న పాత్రని పంచపాత్ర అనేవారు, మొదట్లో. ఇటీవలి కాలంలో పంచపాత్ర అంటే పూజాసమయంలో ఉద్ధరిణితో వాడే ఏదైనా ఒక చిన్న పాత్ర. సంతర్పణలలోనూ, హొటేళ్ళలోనూ పచ్చళ్ళు, ఊరగాయలూ వడ్డించడానికి ఐదు పాత్రలు కలిసి ఉన్న పాత్రా విశేషాన్ని ఈ రోజుల్లో “గుత్తి” అంటున్నారు.

తిథి [“డేట్‌”], వారం [“డే ఆఫ్‌ ద వీక్‌”], నక్షత్రం [నిజానికి చంద్రుడు ఉన్న నక్షత్ర సముదాయం], యోగం [గ్రహాల కలయిక], కరణం [జాతకం] ఉన్న పుస్తకాన్ని పంచాంగం అంటాం.

అప్పు ఇచ్చిన వాడు, పుచ్చుకున్న వాడు, దస్తావేజు రాసిన వాడు, ఇద్దరు సాక్షులు సంతకం పెట్టిన కాగితం పంచారూఢిపత్రం అవుతుంది.

పంచభక్ష్యములు అంటే భక్ష్యం, భోజ్యం, లేహ్యం, చోష్యం, పానీయం. భక్ష్యం అన్నా భోజ్యం అన్నా “తినదగినది” [“ఎడిబుల్‌”] అనే నిఘంటుకారుడు చెప్పేడు. మరి ఈ రెండింటి మధ్య తేడా ఏమిటో? లేహ్యం అంటే ముద్దలా ఉన్నది, చోష్యం అంటే పీల్చదగ్గది లేదా జుర్రుకోడానికి వీలైనది. పానీయం అంటే తాగేది.

భూమి, నీరు, అగ్ని, గాలి ఈ నాలుగింటినీ అనాది కాలపు గ్రీకులు ముఖ్యమైన మూలకాలు లేదా “ఎసన్‌షియల్‌ ఎలిమెంట్స్‌” అనేవారు. ఈ భూలోకంలో ఉన్నవి అన్నీ ఈ నాలుగింటి తోటే తయారయాయనీ స్వర్గలోకంలోవన్ని మరొక అయిదవ పదార్థంతో చేయబడ్డాయనీ నమ్మేవారు. ఈ “అయిదవ పదార్థం” గ్రీకు భాషలో “క్వింటిసెన్స్‌” అయింది. “ఎసెన్స్‌” అంటేనే ముఖ్యం అని అర్థం. ఎంతో ముఖ్యమైన విషయం అని ఇంకా నొక్కి వక్కాణించవలసి వచ్చినప్పుడు ఇంగ్లీషులో “క్వింటిసెన్స్‌” అన్న మాట వాడతారు.

ఈ ఐదింటిని మనవాళ్ళు పంచభూతములు అన్నారు. కాని మనవాళ్ళు ఈ ఐదవ ధాతువుని ఆకాశం అనమన్నారు.

పంచగవ్యములు అంటే ఆవు వల్ల మనకు లభించే అయిదు ముఖ్యమైన పదార్థాలు. అవి పాలు, పెరుగు, వెన్న, గోపంచితం, గోమయం. మరీ ఉచ్చ, పేడ అంటే నాటుగా ఉంటుందేమోనని “గోపంచితం”, “గోమయం” అన్నాను, అంతే.

ఉపనయనం చేసినప్పుడు పంచశిఖలు ఎందుకు చేస్తారో, దానిలోని అంతరార్థం ఏమిటో ఎవరైనా విడమర్చి చెబితే బాగుండును.

పంచపాండవుల గురించి నాకు ఎవ్వరూ విడమర్చి చెప్పక్కరలేదు. వాళ్ళు మంచపుకోళ్ళలా ముగ్గురు అని నాకు చిన్నప్పటి నుండీ తెలుసు.

పంచమవేదం అంటే పంచముడు చదవడానికి అనుకూలమైన వేదం అని కాదు, ఐదో వేదం అని మాత్రమే అర్థం చెప్పుకోవాలి. పంచమవేదం ఏదయ్యా అంటే మహాభారతం అని కొందరు, ఆయుర్వేదం అని మరికొందరు అంటూ ఉండగా విన్నాను. ఆయుర్వేదంలో పంచకర్మలు ఉన్నాయి. వీటిని వమనం [వాంతి చేసుకోవడం], రేచనం [ఊపిరి విడవడమా? విరేచనం అవడమా?], అనువాసన, నిరూహ, నశ్యం [ముక్కుతో ఎగబీల్చడం] అంటారు.

పంచజ్ఞానేంద్రియములు ఏమిటో మనకి తెలుసు. ముక్కు మన ఘ్రాణేంద్రియం, నాలుక రసనేంద్రియం, కన్ను చక్షురింద్రియం, చెవి శ్రోత్రేంద్రియం, చర్మం త్వగింద్రియం. త్వక్‌ అంటే చర్మం.

గణితంలో 5 కి ప్రత్యేక స్థానం ఉన్నట్టు కనిపించదు. రేఖాగణితంలో పెంటగన్‌ని పంచకోణి లేదా పంచభుజి అంటారు. అమెరికా ప్రభుత్వపు దేశరక్షణ విభాగం పంచభుజి ఆకారంలో ఉన్న ఒక పెద్ద భవనంలో ఉంది. అందుకని ఆ భవనాన్ని “పెంటగన్‌” అంటారు. ఇది భవనం పేరు కనుక దీన్ని మనం తెలుగులోకి అనువదించి పంచభుజి అనక్కర లేదు. అలాంటప్పుడు మన “లాల్‌ ఖిల్లా”ని ఇంగ్లీషువాడు “రెడ్‌ఫోర్ట్‌” అంటూంటే మనం ఎందుకు ఊరుకున్నాం? మంచి ప్రశ్నే!

పంచతంత్రంలో మిగిలిన రెండింటి పేర్లు లబ్ధనాశం, అసంప్రేక్ష్యకారిత్వం అని ఇప్పటికేనా తెలుసుకొండి.

ఇంకొన్ని “పంచ” పదాలు

పితృపంచకం
మాతృపంచకం
పంచప్రాణాలు ప్రాణం, అపానం, వ్యానం, ఉదానం, సమానం
పంచ మహాకావ్యాలు
పంచ మహాపాతకాలు
పంచ ఆరామక్షేత్రాలు అమరారామం, కుమారారాం, క్షీరారామం, ద్రాక్షారామం, భీమారామం
పంచదళాలు
పంచతన్మాత్రలు
పంచమి
పంచాయతి
పంచకం ఐదు కల ఒక సమితి
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో 

Tuesday, October 30, 2018

తెలుగు భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు – 3


తెలుగు భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు – 3




సాహితీమిత్రులారా!

తెలుగులో మూడుకి సంబంధించిన మాటలు మూడొంతుల ముప్పాతిక వరకు సంస్కృతం నుండి దిగుమతి అయినవే అని అనిపిస్తుంది. తెలుగులో లేకపోలేదు, కాని వాటి వాడకం మూడు పువ్వులు ఆరు కాయలుగా వర్ధిల్లడం లేదు, అంతే. ఆరు మూడైనా, మూడు ఆరైనా, “మూడు” లేకపోతే ఇటువంటి రాతలు చదవ బుద్ధి కాదు కనుక మూడు నిమిషాల పాటు అ మూడేదో తెచ్చుకుని ఈ తరువాయి చదవండి.

ముప్పావలా అంటే మూడు పావులాలు. మువ్వన్నె అంటే మూడు రంగులు. మువ్వురు అంటే ముగ్గురు. మువ్వంద అంటే మూడు వందలు ట. ఇక్కడ ఏదో సంధి సూత్రం పని చేస్తూ ఉండి ఉండాలి కాని లేకపోతే …. కాస్తా …. ఎలాగవుతుంది?

ముప్పేటలో మూడు పేటలుంటే ఉన్నాయేమో కాని ముప్పేటకాయ అంటే మూడు పాళ్ళు ముదిరి ఇంకా ఒక పాలు లేతగా ఉన్న కొబ్బరి కాయ. ముక్కంటి అంటే మూడు కన్నులు కలవాడు శివుడు; కలది కొబ్బరికాయ.

విశాఖపట్నం జిల్లాలో ముచ్చిలక అనే మాటని ముప్పాతిక అనే అర్థంలో వాడడం నేను చూసేను. కాని నిఘంటువులో ముచ్చిలక అంటే భూస్వామి, కౌలుదారుల మధ్య ఖరారునామా అనే అర్థం ఒక్కటే ఉంది. ఇదే నిజమైన పక్షంలో ముచ్చిలకకీ, మూడుకీ మధ్యనున్న బాదరాయణ సంబంధమేమిటో?

ముమ్మారు అన్నా ముమ్మిడి అన్నా మూడు సార్లు అని అర్థం కదా, మరి ముమ్మిడివరం అంటే మూడు సార్లు వరం అని అర్థమా? దేవుడి దగ్గర మూడు వరాలు పుచ్చుకుందికేనేమో ముమ్ముడివరంలో బాలయోగి వెలిసేడు.

ముప్పది అంటే మూడు పదులు, వెరసి ముప్ఫయ్‌. ఇలాగే ముయ్యేడు అంటే మూడు ఏళ్ళు వెరసి ఇరవై ఒకటి. మున్నూరు 300 అయినట్లే మూడు మూళ్ళు తొమ్మిది కాస్తా ముమ్మూడు అవుతుందన్నది ముమ్మాటికీ నిజం.

మనిషిని పోలిన మనిషి కనిపిస్తే “ముమ్మూర్తులా మీలాగే ఉన్నాడండీ” అంటాం.

మార్గశిర శుద్ధ ఏకాదశి నాడు తిరుపతిలో స్వామి పుష్కరిణిలో మూడుకోట్ల తీర్థములు వస్తున్నవనే ఐతిహ్యం కారణంగా ఆ రోజుని ముక్కోటి ఏకాదశి అంటారు.

ఈ పైన చెప్పిన ఉదాహరణలన్నిటినీ వ్యాకరణంలో ఒక్క సూత్రంతో టూకీగా చెప్పెయ్యొచ్చు. “సమవాధికరణంబగు ఉత్తర పదంబు పరంబగునప్పుడు మూడు శబ్దమున డువర్ణంబునకు లోపంబును, మీది హల్లునకు ద్విత్వంబును అగు”. కనుక మూడు + లోకములు = ముల్లోకములు. ఇదే విధంగా ముప్పాతిక, మువ్విధం, ముక్కాలి పీట, ముత్తాత, ముజ్జగము, మొదలగునవి.

వ్యాకరణంలో ముఖ్యమైన సంధి త్రిక సంధి. ఈ సందర్భంలో అ, ఇ, ఎ అనే అక్షరాలని త్రికం అంటారు.

ముయ్యంచు అంటే త్రిభుజం అని ఎంతమందికి తెలుసు? ఈ త్రిభుజాన్ని త్రికోణి అని కూడ అంటారు.

“త్రి”తో మొదలయే సంస్కృతం మాటలు తెలుగులో కొల్లలు. త్రిమూర్తులు, త్రిలోకములు మనకు తెలిసున్నవే. ఆయుర్వేదంలో సొంఠి, పిప్పలి, మిరియాలని త్రికటుకాలనిన్నీ; కరక, తాడి, ఉసిరికలని త్రిఫలాలనిన్నీ; వాత, పిత్త, శ్లేష్మాలని త్రిదోషాలనిన్నీ అంటారు.  వ్యాకరణంలో మాత్రం త్రిదోషాలంటే పద, వాక్య, అర్థ దోషాలు.

“ట్రిగొనామెట్రి” అన్న మాటని త్రి, గుణ, మాత్ర అని మూడు మాటలుగా విడగొట్టి “మూడు గుణాలని (సైను, కొసైను, టేంజెంటు) కొలిచే శాస్త్రం” అని అన్వయం చెప్పొచ్చు.

త్రిశూలం త్రినేత్రుడి ఆయుధాలలో ఒకటి. త్రిదండం అనేది మనోదండం, వాగ్దండం, కర్మదండం అనబడే మూడు వెదురు బద్దలతో కట్టిన దండం. శైవులు నుదుటి మీద అడ్డుగా పెట్టుకునే విభూతి పెండికట్లని త్రిపుండ్రం అంటే వైష్ణవులు నిలువుగా పెట్టుకునే బొట్టుని ఊర్వ్థపుండ్రం అంటారు.

బ్రహ్మపదార్థము సగుణబ్రహ్మము, నిర్గుణబ్రహ్మము అని రెండు రకాలే అయినా సగుణబ్రహ్మము సూత్రం త్రికాలాలలోనూ త్రిగుణాత్మకం (సత్వ, రజో, తమో గుణాలు) అని త్రిమతాచార్యులైన శంకర, రామానుజ, మధ్వాచార్యులు ఏకీభవించేరు. మనస్సులో అనుకున్నది ఒకటి, నోటితో చెప్పేది మరొకటి, చేత్తో చేసేది ఇంకొకటి అయితే ఆ పనిలో త్రికరణశుద్ధి లేదు.

“త్రి” అన్న అక్షరం మాటకి మొదట వచ్చినట్లే మూడుని సూచించడానికి “త్రయం” అన్న తోక సర్వసాధారణంగా మాటకి చివర వస్తుంది త్రిమూర్తులలో ఒకడైన శివుడిని “త్రయంబకుడు” అన్నప్పుడు తప్ప. భారతాన్ని తెలిగించిన నన్నయ, తిక్కన, ఎర్రనలు కవిత్రయం. అవస్థా త్రయంలో ఒంటి మీద తెలివి ఉన్న పరిస్థితిని జాగ్రదావస్థ అనిన్నీ, తెలివి తప్పిన తర్వాత నిద్రావస్థ అనిన్నీ, కలలు కనే సమయాన్ని స్వప్నావస్థ అనిన్నీ లేదా సుషుప్తావస్థ అనిన్నీ అంటారు. ఈ సుషుప్తావస్థ గురించి మనకి అనాది నుండి తెలుసుకానీ, ఈ దృగ్విషయం (“ఫినామినన్‌”) పాశ్చాత్యులకి ఈ మధ్యనే అవగాహన అయింది. దీనినే వీళ్ళు “రెం స్లీప్‌” అంటారు.

సులభంగా అర్థం అయే కవిత్వం ద్రాక్షాపాకం, కొంచెం కష్టపడితే కాని అర్థం కాకపోతే అది కదళీపాకం, బొత్తిగా కొరుకుడు పడనిది నారికేళపాకం. ఈ మూడింటిని గుమ్మగుచ్చి పాకత్రయం అంటారు. ఇలాగే ఈషణత్రయం అని ఒకటుంది. నారేషణ అంటే ఆడదాని యందు ఆశ. పుత్రేషణ అంటే కొడుకు పుట్టాలనే కోరిక, ధనేషణ అంటే డబ్బు కోసం తాపత్రయం. “తాపత్రయం” అన్న మాటకి అసలు అర్థం ఆధ్యాత్మికం, ఆధిభౌతికం, ఆధిదైవికం అయినప్పటికీ ఆ విషయాన్ని విస్మరించి మనకి తోచిన విధంగా వాడేయడానికి ఊరికే తాపత్రయ పడిపోతూ ఉంటాం.

మంత్రత్రయం (అష్టాక్షరి, ద్వయం, చరమశ్లోకం) లోని త్రయం గురించి గతంలో ఒకసారి ముచ్చటించేను. ఇక, “ఓం నమో నారాయణాయ” అన్నది అష్టాక్షరి. చరమశ్లోకం గురించి ఆఖర్న చెబుతాను.

కాళహస్తి, ద్రాక్షారామం, శ్రీశైలం ఉన్న త్రిలింగ దేశమే తెలుగు దేశం అని అంటారు కానీ రాజమండ్రి దగ్గర ఉన్న కోటిలింగాలని లెక్కపెట్టడం మరిచిపోయారా, ఏమిటి?

“త్రయం”కి ఇంగ్లీషులో సమానార్థకం “ట్రిపుల్‌” లేదా “ట్రయొ”.

ఇంగ్లీషులోని “ట్రై”, “ట్రి”లు తెలుగులోని “త్రి” జ్ఞాతులు కనుక “ట్రై ఏంగిల్‌” అన్న మాటకి సరి అయిన తెలుగు “త్రికోణం”.

ఇదే బాణీలో ముయ్యాకు అంటే మూడాకుల దళం అని అర్థం. ఈ మూడాకుల దళాన్నే ఇంగ్లీషులో “ట్రైఫోలెయెట్‌” అంటారు. “ట్రైడెంట్‌” అంటే “మూడు దంతాలు ఉన్నది” అనే అర్థం స్ఫురించినా ఇంగ్లీషులోనూ తెలుగులోనూ ఇది మూడు పళ్ళు ఉన్న త్రిశూలం.

“ట్రైక్లోరో మెతేన్‌” అన్న రసాయన నామాన్ని త్రిహరిత పాడేను అని నేను తెలిగించేను. దీని వ్యుత్పత్తి కావలసిన వారు నేను రాసిన “రసగంధాయరసాయనం” పుస్తకం చదవండి.

త్రిశంకు స్వర్గం, త్రిశంకు చక్కెర మొదలైన మాటలలోని “త్రి” కీ, మూడుకీ ఏమీ సంబంధం లేదని మనవి చేసుకుంటున్నాను. ఇంతకీ త్రిశంకు చక్కెర ఏమిటా అని ఆరాట పడకండి. అది “ఇన్వర్ట్‌ సుగర్‌” అన్న మాటకి నా తెలుగుసేత. దీని వృత్తాంతం కూడ “రసగంధాయరసాయనం” లో ఉంది.

కేమ్‌బ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయంలో జరిగే పరీక్షలలో పరీక్షని పర్యవేక్షించే వ్యక్తి (“వాచరు”) ముక్కాలిపీట మీద కూర్చునేవాడుట. అందుకనే ఈ పరీక్షలని “ట్రైపోప్‌” అనేవారు.

పాశ్చాత్యుల ప్రస్తావన ఎలాగూ వచ్చింది కనుక ఒక చిన్న పిట్టకథ చెబుతాను. రాజకీయాలలో మనం మన దేశాన్ని కుల వర్గాలుగా విడగొట్టినట్లే పూర్వం రోం సామ్రాజ్యాన్ని  రోమను, సెబీను, ఆల్బను అని మూడు కుల వర్గాలుగా విడగొట్టేరు. లేటిన్‌ లో “ట్రైబస్‌” అంటే మూడో వంతు కనుక ఈ కుల వర్గాలని వారు “ట్రైబ్‌” అన్నారు. రాజాస్థానానికి వచ్చే రాబడిలో మూడో వంతు ప్రతి “ట్రైబ్‌” నుండి వస్తోంది కనుక ఆయా కుల వర్గాలు కట్టే పన్నుని “ట్రిబ్యూట్‌” అన్నారు. “కంట్రిబ్యూషన్‌” అన్న మాట ఇందులోంచి వచ్చినదే. ఉపనదిని “ట్రిబ్యూటరీ” అనడానికి కూడ కారణం ఇదే నదిలోని నీటిని “కంట్రిబ్యూట్‌” చేస్తున్నాది కనుక!

రెండు పేటల దారంతో నేసిన బట్టని “ట్విల్‌” అన్నట్లే, మూడు పేటల దారంతో నేసిన బట్ట “డ్రిల్‌” బట్ట. ముప్పిరి అంటే మూడు పేటలు కనుక “డ్రిల్లు” బట్టని ముప్పిరి బట్ట అనొచ్చు.

“త్రిమితీయ” అన్న ప్రత్యయాన్ని “త్రీ డిమెన్‌షనల్‌” అన్న అర్థంలో వాడుతున్నారు కొందరు. ఈ లెక్కని ఈ “ఫోర్‌ డిమెన్‌షనల్‌” ప్రపంచాన్ని “చతుర్‌మితియం” అనొచ్చు. కాని “ఫోర్‌ డిమెన్‌షనల్‌” అన్న మాటకి “తురీయ మితీయం” అనే మాట మరొకటి ఉంది.

ఒక సంఖ్యని 3 చేత భాగించగలమా లేమా అని సంశయం వస్తే ఆ సంఖ్యలోని అంకెలని అన్నింటిని కలిపి ఆ మొత్తాన్ని మూడు చేత భాగించి చూడండి. ఈ మొత్తాన్ని 3 చేత భాగించ గలిగితే ఆ సంఖ్యనీ భాగించగలం. ఉదాహరణకి 531 లోని అంకెల మొత్తం 5 + 3 + 1 = 9. ఈ 9 ని 3 చేత భాగించగలం కనుక 531 నీ భాగించగలం.

వృత్తలేఖిని, కొలబద్ద సహాయంతో ఒక గీతని కాని, కోణాన్ని కాని సమద్విఖండన చేయవచ్చని రేఖాగణితంలో దిట్టలయిన గ్రీకులు ఎప్పుడో కనుక్కున్నారు కానీ ఒక కోణాన్ని “ట్రైసెక్ట్‌” (సమత్రిఖండన) చెయ్యడం ఎలాగో వాళ్ళకి తెలియలేదు. ఈ పని చెయ్యడం అసంభవం అన్న విషయం మనకి ఇప్పటి కాలంలోనే అర్థం అయింది!

భూగర్భశాస్త్రంలో “మూడవ, తృతీయ” అన్న అర్థం రావలసినప్పుడల్లా “టెర్‌షియరీ, ట్రయాసిక్‌” అనే పూర్వప్రత్యయాలు వాడతారు.

“ట”మాషా ఏమిటంటే ఇంగ్లీషులో ట కార త కారాలకి ఒకే ఒక అక్షరం ఉన్నా భాష ఉచ్చారణలో ట కార త కారాలతో మొదలయే “మూడు” మాటలు చాల ఉన్నాయి. కాని తెలుగులో ట కార త కారాలకి విడివిడి అక్షరాలు ఉన్నా ట కారంతో మూడు మాటలు తెలుగులో లేవు.

రెండు రోడ్ల కూడలిని కూడలి కిందే లెక్కించరు, ఎందుకంటే రోడ్డు మీద ఎక్కడ నిలబడ్డా, ముందున్న రోడ్డు, వెనకున్న రోడ్డు కలిపి రెండు రోడ్ల కింద లెక్క లోకి వస్తుంది కనుక. మూడు రోడ్ల కూడలిని లేటిన్‌ లో “ట్రివియం” అంటారు. ఈ రకం కూడలిలో కూర్చుని ప్రజలు పనికిమాలిన కబుర్లు చెప్పుకుంటూ కాలక్షేపం చేసేవారుట. మనదేశంలో ఇప్పటికీ ఇలా కబుర్లు చెప్పుకుంటూ కాలక్షేపం చేసేవారు కనిపిస్తూనే ఉంటారు. ఇటువంటి “ట్రివియల్‌” కబుర్లు చెప్పి మీ కాలం వృధా చెయ్యడం నాకు ఇష్టం లేదు కనుక, ప్రస్తుతానికి ఈ బాతాకానీ ఆపుతాను.
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో 

Sunday, October 28, 2018

తెలుగులో అంకెలు, సంఖ్యలు 11 నుంచి పైన


తెలుగులో అంకెలు, సంఖ్యలు 11 నుంచి పైన



సాహితీమిత్రులారా!

తెలుగులో పది, ఒండు పదకొండు ఎలా అయిందో అదే విధంగా పాత ఇంగ్లీషులో “ఎలెవెన్‌” అంటే “(పదిమీద) మిగిలింది ఒకటి” అని అర్థం. ఇదే విధంగా “ట్వెల్వ్‌” అర్థం “మిగిలింది రెండు”. ఇది కాస్తా సంస్కృతంలో ద్వ, దశ ద్వాదశ అయింది. ఇదే మాట లేటిన్‌లో “డూవోడెసిమ్‌”. “డూవో” అంటే రెండు, “డెసిమ్‌” అంటే పది. మాటకట్టడి చూసేరా? లేటిన్‌కీ సంస్కృతానికీ పోలిక ఉంది. పాత ఇంగ్లీషుకీ తెలుక్కీ పోలిక ఉంది. ఈ డూవోడెసిమ్‌ అన్న లేటిన్‌మాట భ్రష్టయి ఇంగ్లీషులో “డజను”గా మారింది. కనుక డజనుని ద్వాదసికి భ్రష్టరూపంగా తెలుగులోకి తీసేసుకోవచ్చు. లేదా తెలుగులో డజనుని ద్వాదశం అనొచ్చు. ఇలాంటి నియమాలు ఒక డజను సంపాయించగలిగే మంటే ఇంగ్లీషు మాటల్ని డజన్ల కొద్దీ తెలుగులోకి తీసుకురావచ్చు.

పాశ్చాత్యదేశాలలో, హోటేళ్ళు మొదలైన అంబరచుంబితాలలో (అంటే “స్కైస్క్రేపర్‌”లలో) సాధారణంగా పదమూడో అంతస్తు ఉండదు. అంటే, పన్నెండు తర్వాత పద్నాలుగు వస్తుంది. మనకి ఏడు ఎలాగో పాశ్చాత్యులకి పదమూడు అలాగ. పదమూడు వల్ల కీడు కలుగుతుందనే భయాన్ని “త్రిస్‌కైడేకాఫోబియా” అంటారు. తెలుగువాళ్ళకి త్రయోదశభీతి లేదు కానీ అమావశ్య అంటే కొంచెం భయం ఉంది.

ఇంగ్లీషులో ఎవెవెన్‌, ట్వెల్వ్‌ లకి తెలుగులో పదకొండు, పన్నెండు లతో పోలిక ఉన్నాదని చెప్పేను కదా. ఈ పోలిక తర్వాత కనపడదు. థర్టీన్‌ త్రీ, టీన్‌ అయితే తెలుగులో పదమూడు మూడు, పది కాదు; పది, మూడు. ఇంగ్లీషులో ముందు మూడు, తర్వాత పది వస్తే తెలుగులో కొంచెం తిరకాసు వచ్చింది. ఇదే తిరకాసు నైన్‌టీన్‌ వరకు కనిపిస్తుంది.

ఇక్కడ సంస్కృతంలో లెక్క పెట్టే పద్ధతిని ఒకసారి పునర్విమర్శిద్దాం. ఉదాహరణకి, ఎనభైరెండుని ద్వ్యశీతి అంటే 2, 80 అనీ, ఎనభై మూడుని త్య్రశీతి అంటే 3, 80 అనీ చెబుతూ, ఎనభై తొమ్మిది దగ్గరికి వచ్చేసరికి “నవాశీతి” అనకుండా “ఏకోన నవతి” అన్నారు. అంటే “తొంభైకి ఒకటి తక్కువ” అని అర్థం. ఈ పద్ధతి ఇంగ్లీషులోనూ తెలుగులోనూ కూడ కనిపించదు. కాని రోమక సంఖ్యలని రాసేటప్పుడు ఈ సంస్కృతంలో వాడే పద్ధతినే ఇప్పటికీ వాడుతున్నాం అని గమనించండి.

మనం తొమ్మిది రాత్రులని నవరాత్రులు అన్నట్లే ఇంగ్లీషులో పద్నాలుగు రాత్రులని “ఫోర్టీన్‌ నైట్స్‌” అంటారు. దీన్ని కుదిస్తే “ఫోర్ట్‌నైట్‌” అవుతుంది.

పక్కా తెలుగు వాడికీ పదహారుకీ ఏదో తీయని సంబంధం ఉండబట్టే పదహారణాల ఆంధ్రుడు అన్న పేరు వాడుకలోకి వచ్చింది.

భారతంలో పద్ధెనిమిదికి చాలా ప్రాముఖ్యత ఉంది. అష్టాదశ పర్వాలు. భారతయుద్ధంలో పద్ధెనిమిది అక్షౌహిణుల సైన్యం. భగవద్గీతలో పద్ధెనిమిది అధ్యాయాలు. ఈ 18 అధ్యాయాలలో ఉన్న 700 చిల్లర శ్లోకాలనీ 18 శ్లోకాలలోకి కుదించి దానిని అష్టాదశగీత అన్నారు. పురాణాలు, ఉపపురాణాలు పద్ధెనిమిదేసి ఉన్నాయి.

పచ్చీస్‌పాళీ ఉత్తరాది వారి ఆట అనుకుంటాను. ఈ ఆటలోనే దస్సు, దోదస్సు, పచ్చీసు వస్తాయి.

దేశానికి కొత్తగా వచ్చే మనుషులకి జబ్బు చేస్తే వారిని కొన్నాళ్ళు ” క్వారన్‌టీన్‌”లో పెడతారు అంటే. ఆగంతుకులకి ఏమైనా అంటురోగాలుంటే అవి మిగిలిన వాళ్ళకి సోకకుండా నలభైరోజుల పాటు ఏకాంతరవాసం ఏర్పాటు చేస్తారు. ఫ్రెంచి భాషలో “క్వారంటె” అంటే నలభయ్‌!

అరవైకి మానవ సంస్కృతిలోనే ఒక ప్రత్యేక స్థానం ఉంది. మనకున్న సంవత్సరాలు అరవై. అరవై ఏళ్ళు బతికితే అదొక మైలురాయి లాంటిది. కనుక మన సంస్కృతిలో షష్టిపూర్తికి అంత ప్రాముఖ్యత. గంటకి 60 నిమిషాలు, నిమిషానికి అరవై “సెకండు”లు, సెకండుకి అరవై “థర్డ్‌”లు. ఇదే విధంగా వృత్తంలో ఒక డిగ్రీకి అరవై నిమిషాలు, నిమిషానికి అరవై సెకండ్లు, సెకండుకి అరవై థర్డ్‌లు. ఇప్పటికైనా అర్థమయిందా “సెకండు” అన్న మాటలోని అంతరార్థం? మనలో కొందరు “సెకండు షో”, “సెకండు హేండు” మొదలైన ఇంగ్లీషు మాటలని నిర్మొహమాటంగా వాడేస్తూ నిమిషంలో అరవైయవ వంతైన సెకండు దగ్గరకు వచ్చేసరికి దానిని “సెకను” అంటారు, అక్కడికేదో తెలుగు మీద అభిమానం మండిపడి పోతూన్నట్లు.

ఇరవై, ముప్ఫయ్‌, .. , తొంభయ్‌ అన్న అంకెలు దరిదాపు అన్ని భాషలలోనూ ఒకే బాణీలో వెళతాయి. ఇరు, పది ఇరువది లేదా ఇరవై… ఏను, పది ఏబది లేదా ఏభయ్‌. ఆరు, పది అరువది లేదా అరవై. కాని అరవై దాటిన తరవాత వచ్చే అంకెలు అన్ని భాషలలోనూ పైన ఉదహరించిన బాణీలో నడవవు. ఉదాహరణకి, ఏడు, పది డెబ్బది ఎలాగయిందో, ఏ వ్యాకరణసూత్రం ఉపయోగించాలో నాకు అర్థం కాలేదు. ఈ రకం ప్రవర్తన ఇంగ్లీషులో కనిపించదు కాని ఫ్రెంచి భాషలో ఎనభైని నాలుగు ఇరవైలు అనే అలవాటు ఉంది.

నూరు, వంద అన్న పేర్లు ఎలాగొచ్చేయో తెలియదు. “రెండు వందల”, “మూడు వందల” అని అంటాం కానీ “వంద పదహారు”కి బదులు “నూటపదహారు” అంటాం. ఈ నూటపదహారుకి మన సంస్కృతిలో ఒక ప్రత్యేకస్థానం ఉంది. కట్నం, పారితోషికం మొదలైనవి వంద ఇవ్వకూడదు, నూరు ఇవ్వకూడదు నూటపదహార్లు ఇవ్వాలి.

“నూరు” ఎప్పుడు వాడాలో, “వంద” ఎప్పుడు వాడాలో అన్న సందేహనివృత్తికి ఒక నియమమంటూ ఉన్నట్లు లేదు. అంతేకాదు, పేరుకి నూరే కాని ఆచరణలో నూరుని నూరులా వాడని సందర్భాలు ఎన్నో ఉన్నాయి.

శతకంలో నూరు కాదు, నూట ఎనిమిది పద్యాలుంటాయి. కాని “వేమన శతకం”లో వందల కొద్దీ పద్యాలున్నాయి కనుక వాటిని వేమన పద్యాలంటేనే మెరుగేమో. పూజ చేయించేటప్పుడు చదివే అష్టోత్తరశత నామాలు నూట ఎనిమిది.

విశాఖపట్నం జిల్లాలో వంద మామిడి పళ్ళు కొంటే నూటపన్నెండు వస్తాయి. మామూలు వంద 100 అయితే “పెద్ద వంద” 112. ఈ ఆచారం ఇంగ్లండులోనూ ఉంది. “హండ్రెడ్‌వెయిట్‌” అంటే 112 పౌనులు. “హండ్రెడ్‌కౌంట్‌” అంటే 112 శాల్తీలు.

మనిషి పూర్ణాయుర్దాయం నూరేళ్ళు అని చాలమంది నమ్మకం. కాని ఈ రోజులలో చాల మంది నూరు దాటే బతుకుతున్నారు. అసలు గాంధీ గారు “నూట ఇరవై ఏళ్ళు బతుకుతాను” అని అనేవారు. ఈ నూట ఇరవై ఎక్కడి నుండి వచ్చిందా అని చాల రోజులు ఆలోచించేను.

మనిషి ఆయుర్దాయం నూరన్న నమ్మకంతోటే నూరేళ్ళు నిండుగా బతుకు అని ఆశీర్వదిస్తాం. దీన్నే వేదాల్లో “జీవేమ శరదః శతం” అంటే “నూరేళ్ళు జీవించాలి” అని కోరుకోవడం. ఈ నూరేళ్ళూ ఎలా జీవించాలి? ఆరోగ్యంగా, ఇంకొకరి మీద ఆధారపడకుండా, సంఘశ్రేయస్సుకి భంగం కలగకుండా, జబ్బుపడి మంచం పట్టిపోకుండా, పనిచేస్తూ జీవించాలి. నూరేళ్ళు పనిచెయ్యడం అంటే కుదురుతుందా? నిద్రాహారాల మాటేమిటి? రోజుకి నాలుగో వంతు నిద్రాహార విశ్రాంతులకి కేటాయించి, పనిచేసే కాలమే లెక్క కట్టగా ఆయుర్దాయం 125 సంవత్సరాలు. ఇందులోంచి బాల్యంలో గడిపిన కాలం కొంత కొట్టేస్తే గాంధీగారి నమ్మకానికి ఆధారం దొరుకుతుంది.

డాలర్లో నూరోవంతు సెంటు. సెంటు అంటే నూరు అనే అర్థం కూడా ఉండబట్టే “సెంటు పెర్సెంటు” అంటే నూటికి నూరు అయింది. క్రికెట్‌లో వంద రన్నులు కొడితే అది “సెంచెరీ”. వంద సంవత్సరాల కాలమైన శతాబ్దం కూడ సెంచెరీయే.

సహస్రం అంటే వెయ్యి. విరాట్‌పురుషుడికి వెయ్యి తలలు, వెయ్యి కళ్ళు, వెయ్యి పాదాలు ఉన్నాయని వర్ణిస్తాం; “సహస్ర శీర్షం దేవం, సహస్రాక్షం సహస్రపాత్‌”. ఇక్కడ “వెయ్యి” అంటే “ఎన్నో” అని అర్థం చెప్పుకోకుండా, “వెయ్యి తలలుంటే రెండు వేల కళ్ళు ఉండొద్దా?” అని అడగడం అవివేకం. ఇది అలంకారాలలో ఒకటయిన అజహర్లక్షణానికి మరొక ఉదాహరణ అని సరిపెట్టుకోవాలి.

ఇంగ్లీషులో “మిలియనమ్‌” అంటే వెయ్యి సంవత్సరాలు. దీన్నే మనం సహస్రాబ్దం అంటాం. మనం ఇప్పుడు, పాశ్చాత్య పంచాంగం ప్రకారం, ఒక సహస్రాబ్దం దాటి మరొక సహస్రాబ్దంలోనికి ప్రవేశించే సంధి యుగంలో ఉన్నాం. ఈ రోజుల్లో “వైటుకె” సమస్య గురించి వినని వాళ్ళు అరుదేమో?

మిల్లీ అంటే వెయ్యో వంతు. ఈ “మిల్లీ”లో నుండి ఉద్భవించిన “మైలు” అంటే వెయ్యి అంగల దూరం.

ఇంగ్లీషులో “సెంటీపీడ్‌” అంటే వందపాదాలు కల పురుగు అని అర్థం. కాని సెంటీపీడులని పట్టుకుని వాటి పాదాలు లెక్కపెడితే అవి 30 కీ 42 కీ మధ్య ఉంటాయి కాని వంద ఎప్పుడూ ఉండవు. “మిల్లీపీడు” అంటే వెయ్యి పాదాలు కల పురుగు. కాని వీటికి సాధారణంగా ఏ రెండు వందల కాళ్ళో ఉంటాయి అంతే. (నేతిబీరకాయ లాంటి మాటలు ఇంగ్లీషులోనూ ఉన్నాయి.) ఈ మధ్య 750 కాళ్ళు ఉన్న మిల్లీపీడుని కనుక్కున్నారు. ఎక్కడైనా వెయ్యి కాళ్ళు ఉన్న మిల్లీపీడు దొరుకుతుందేమోనని వెతుకుతున్నారు. ఇవి పురాణాలలో పెట్టిన పేర్లు కావు కదా! శాస్త్రవేత్తలు వీటికి పేర్లు పెట్టడంలో పప్పులో కాలేసేరు! సెంటిపీడులనీ మిల్లిపీడులనీ కలిపి “మిరియపోడా” అంటారు. “మిరియడ్‌” అంటే పదివేలు. “మిరియపోడా” అంటే పదివేల కాళ్ళు ఉన్న పురుగు అని అర్థం. కనుక ఈ పేర్లన్నిటినీ అతిశయోక్తులుగా తీసుకోవాలి.

వెయ్యిని ఇంగ్లీషులో “థౌజండ్‌” అంటాం కదా! “థౌజండ్‌” అంటే “గట్టివంద” లేదా”పెద్దవంద”, అని అర్థం. ఇటలీ వాళ్ళు తీసిపోయారా? వాళ్ళు వెయ్యికి “మిల్లీ” తగిలించి దానిని “గట్టివెయ్యి” లేదా “మిలియోన్‌” చేసేరు. అదే మిలియన్‌ అయింది. కాని గట్టి వంద వెయ్యి అయితే గట్టివెయ్యి పదివేలు అవాలి, న్యాయంగా. కాని ఇక్కడ అయి చావలేదు.

పెద్ద పెద్ద అంకెలని ఊహించి లెక్క పెట్టడం భారతీయులకి వెన్నతో పెట్టిన విద్య. ఉదాహరణకి పెద్దపెద్ద అంకెలు ఎంతవరకు లెక్కపెట్ట వచ్చో చూద్దాం.

ఒకటి పక్కన సున్న వేస్తే అది పది. పదిని ఊహించుకోవడం పెద్ద కష్టం కాదు. మన చేతులకి పది వేళ్ళు ఉన్నాయి కదా!

పది మధ్య సున్న వేస్తే “పంది” అవుతుంది కానీ, అది వేరే విషయం.
పది పక్కన సున్న చుడితే అది వంద. వందని ఊహించుకోవడం కూడ పెద్ద కష్టం కాదు. వంద రూపాయలు ఖర్చు పెడితే ఏమీ రాని ఈ రోజులలో వంద పెద్ద సంఖ్య కానే కాదు. కాని నా చిన్నతనంలో వంద చాలా పెద్ద సంఖ్య. మా పెద్దన్నయ్య పెళ్ళికి నూటపదహార్లు కట్నం ఇచ్చేరు!

ఒకటి పక్కన మూడు సున్నలు చుడితే అది వెయ్యి. ఒక మంచి చొక్కా కొనుక్కోవాలంటే వెయ్యి రూపాయలు అయిపోతోంది ఈ రోజులలో.

ఒకటి పక్కన నాలుగు సున్నలు చుట్టడంతో మనం పేర్లు పెట్టే పద్ధతిలో కొంచెం మార్పు వచ్చింది. 10,000 కి మరో కొత్తపేరు పెట్టకుండా “పదివేలు” అనేసి ఊరుకున్నాం. మనమే కాదు ఇంగ్లీషు వాడూ ఇదే పని చేసి, “టెన్‌, హండ్రెడ్‌, థౌజండ్‌” అయిన తర్వాత మనలాగే “టెన్‌ థౌజండ్‌” అన్నాడు. కాని ఇంగ్లీషు వాడు మనదేశం రాక పూర్వం దీనిని “మిరయడ్‌” అనే వాడు. మిరయడ్‌ రూపాయలు ఉంటే హైదరాబాద్‌ నుండి ఢిల్లీ విమానంలో వెళ్ళిరావచ్చు.

ఒకటి పక్కన ఐదు సున్నలు చుడితే అది లక్ష. దీన్ని హిందీలోనూ, ఇంగ్లీషులోనూ కూడ “లేక్‌” అంటారు. తంతే దమ్మిడీ లేని బేపనోళ్ళ ఇళ్ళలోనే ఈ రోజులలో కట్నాలు లక్ష రూపాయలు ట! పూర్వం గొప్పవాళ్ళు లక్షాధికారులు. “వాళ్ళింట్లో లక్షలు మూలుగుతున్నాయిరా!” అనుకునే వాళ్ళం. ఇప్పుడు లక్ష అంటే ఎవ్వరూ ఖాతరు చెయ్యడం లేదు.

ఒకటి పక్కన ఆరు సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన సంఖ్య “పది లక్షలు”. కొత్తసున్న చుట్టినప్పుడల్లా ఒక కొత్త పేరు పెడదాం అనుకుంటే, ఆ కొత్త పేరే మిలియను. అమెరికాలో మిలియను డాలర్లు ఆస్తి ఉంటే మధ్య తరగతిలో కొంచెం పైమెట్టు లో ఉన్నట్లు లెక్క వేసుకోవచ్చు. మన దేశంలో లక్షాధికార్లకి పట్టిన గతే అమెరికాలో ఈ మిలియనీర్లకి కూడ పడుతోంది. బిల్‌ గేట్స్‌ లాంటి బిలియనీర్లు వచ్చిన తర్వాత మిలియనీర్ల ముఖాలు ఎవ్వరూ చూడడం లేదు.

ఒకటి పక్కన ఏడు సున్నలు చుడితే అది కోటి. దీన్ని హిందీలో “కరోర్‌” అంటారు. ఇదే ఇంగ్లీషులో “క్రోర్‌”. ఈ రోజులలో గొప్పవాళ్ళు కోటీశ్వరులు, లేదా కరోర్‌పతులు. “వాళ్ళింట్లో డబ్బు కోటికి పడగలు ఎత్తిందిరా!” అనుకునే వాళ్ళం. అంత డబ్బుంటే ఆ డబ్బు పాములుగా మారిపోతుందనే కథ నా బాల్యంలో వినేవాడిని.

కోటిని ఊహించుకోవడం కొంచెం కష్టం నా బోంట్లకి. ఉదాహరణకి భారతదేశం జనాభా ఉరమరగా 100 కోట్లు! కాంగ్రెస్‌ పార్టీ వాళ్ళు పార్టీ నిధి కొరకు డబ్బు దండుకుంటూ హైదరాబాదులో ఉన్న ఒక “ఇండస్ట్రియలిస్టు” దగ్గరకి వెళితే ఆయన ఒక కోటి ఇచ్చి మరేమీ అనుకోవద్దని క్షమార్పణ వేడుకున్నాట్ట. ఆయనని నేను ఒకసారి కలుసుకున్నాను. పేరు మాత్రం చెప్పను. క్రీ.శ. 1992లో ఆంధ్రప్రదేశ్‌లో పుగాకు, సారా వగైరాల అమ్మకం పన్ను ద్వారా వచ్చిన ఆదాయం 840 కోట్ల రూపాయలుట!

మానవకోటి, జంతుకోటి అన్న మాటలలో మాత్రం కోటి అంటే ఎన్నో అనే అర్థం. కనుక “ఏనిమల్‌ కింగ్‌డమ్‌” వంటి “బయాలజీ” మాటని “జంతుకోటి” అంటేనే బాగుంటుంది.

ఒకటి పక్కన ఎనిమిది సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్యకి మంచిపేరు, నలుగురికీ పరిచయం అయిన పేరు ఏదీ లేదు. పదికోట్లు అనో, దశకోటి అనో, వంద మిలియన్లు అనో అనవచ్చు; కాని అవి కొత్త పేర్లు కావు. “వెంకట్రావ్‌, పెద వెంకట్రావ్‌” అన్నట్టు పాత పేర్లనే పునరావృతం చేసేం, అంతే.

ఒకటి పక్కన తొమ్మిది సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్య వంద కోట్లు లేదా బిలియను. మిలియను ఊహించుకోవడం చేతనయిన వాళ్ళకి కూడ బిలియను ఊహించుకోవడం కష్టం. వెయ్యికీ మిలియనుకీ మధ్య ఎంత దూరం ఉందో మిలియనుకీ బిలియనుకీ మధ్య అంత దూరం అని ఉపమానం చెప్పినా ఆ ఉపమానం ఉపయోగకారి కాదు. కనుక రెండు ఉదాహరణలు చెబుతాను.  ఈ భూలోకపు జనాభా 5 బిలియన్ల పై చిల్లర. ప్రస్తుతం ప్రపంచం అంతటిలోనూ ధనవంతుడైన బిల్‌గేట్స్‌ దగ్గర దరిదాపు ఏ ఏభై బిలియను డాలర్లో ఉంటాయని అంచనా.

అసలు ఆధునిక శాస్త్రీయ యుగం మొదలయే వరకూ పాశ్చాత్య దేశాలలో పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలతో పనే ఉండేది కాదు. బిలియనుతో సామాన్యులకి అవసరం ఏముంటుంది? కనుక మొన్న మొన్నటి వరకూ పాశ్చాత్య భాషలలో పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలకి పేర్లే లేవు. పని ఉంటే కదా పేర్ల అవసరం? కాని మన భారతదేశంలో ఏమి పని వచ్చిందో తెలియదు కాని పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలకే కాదు, పేద్ద పేద్ద సంఖ్యలకి కూడ పేర్లు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకి ఒకటి తర్వాత 11 సున్నలు చుడితే అది అర్బుదం, 13 సున్నలకి ఖర్వం, 15 సున్నలకి పద్మం, 17 సున్నలకి క్షోణి, 19 సున్నలకి శంఖం, ఇలాగే తరువాయి బేసి సంఖ్యల సున్నలుంటే వాటిని క్రమంగా క్షితి, క్షోభం, నిధి, సరి సంఖ్యలైన సున్నలుంటే వాటి పేరుకి “మహా” తగిలించి మహాపద్మం, మహాఖర్వం, వగయిరా పేర్లు. ఒకటి తర్వాత 27 సున్నలుంటే పర్వతం, 28 పరార్థం, 29 అనంతం. ముప్పయ్‌ సున్నలుంటే సాగరం, 31 అవ్యయం, 32 అచింత్యం, 33 అమేయం, … భూరి, వృందం, అన్న పేర్లు ఉన్నాయి. ఈ లెక్కలో వృందం తర్వాత ఏమి పేర్లు వస్తాయో ఇదమిద్ధంగా తెలియదు కానీ రావణాసురుడి సైన్యం ఎంత పెద్దదో వర్ణిస్తూ వాల్మీకి ఒకటి తర్వాత 55 సున్నలు చుడితే వచ్చే సంఖ్యంత అని చెప్పి దానికి మహౌఘం అని పేరు పెట్టేడు.

ఈ పేర్లు మనదేశంలో వాడుకలో లేవు కానీ మన దగ్గర ఈ పేర్లు నేర్చుకున్న జపాను వాళ్ళు ఇప్పటికీ వీటిని వాడుతున్నారు. మచ్చుకి ఒకటి తర్వాత 80 సున్నలు వేయగా వచ్చిన సంఖ్యని జపాను వాళ్ళు “పుకషీగీ” అంటారు. పుకషీగీ అంటే “అచింత్యం”. ఒకటి తర్వాత 56 సున్నలు వేయగా వచ్చిన సంఖ్యని “కుగాషా” అంటారు. కుగాషా అంటే “గంగా నది ఒడ్డున ఉన్న ఇసకంత” అని అర్థం.

పేర్లు పెట్టడం అంటూ పెట్టేరు కానీ, ఈ పేర్లలో ఒక బాణీ లేకపోతే జ్ఞాపకం పెట్టుకోవడం కష్టం. అప్పుడు ఒకదానికి మరొక పేరు వాడే ప్రమాదం ఉంది. మన ప్రాచీన గ్రంథాలలో, మచ్చుకి, ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలు ఉన్న సంఖ్యని ఒకచోట మహార్బుదం అన్నారు, మరొక చోట న్యర్బుదం  అన్నారు. ఇలాంటి ఇబ్బందుల నుండి తప్పించుకుందికి అధునాతనులు ఒక పద్ధతి ప్రవేశపెట్టేరు. ఈ పద్ధతిలో సంఖ్యల పేర్లలో బాణీ ఈ విధంగా ఉంటుంది. పది, వంద, వెయ్యి మామూలే. తర్వాత కొత్త పేరు ఒకటి తర్వాత ఆరు సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన మిలియను. తర్వాత కొత్తపేరు ఒకటి తర్వాత తొమ్మిది సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన బిలియను. అలా మూడేసి సున్నలు అధికంగా చేర్చినప్పుడల్లా మరొక కొత్త పేరు. ఈ లెక్కని ఒకటి తర్వాత ఆరు సున్నలుంటే మిలియను, తొమ్మిది ఉంటే బిలియను, 12 అయితే ట్రిలియను, 15 సున్నలకి క్వాడ్రిలియను, తదుపరి క్వింటిలియను, అలా.

బాగానే ఉందయ్యా! ఇవన్నీ “లియను” అనే శబ్దంతో అంతం అవుతున్నాయి. కాని ఈ “లియను” ముందుండే పూర్వప్రత్యయం జ్ఞాపకం పెట్టుకోవడం ఎలా? ఈ పూర్వ ప్రత్యయాలని విడిగా, వరసగా వాటి అర్థాలతో రాసి చూద్దాం.
బి రెండు, ట్రి మూడు, క్వాడ్‌ నాలుగు, క్వింట్‌ అయిదు, సెక్స్‌ట్‌ ఆరు, సెప్ట్‌ ఏడు, ఆక్ట్‌ ఎనిమిది, నవ్‌ తొమ్మిది … అలా అలా వెళుతుందీ వరస. ఈ వరస అర్థం ఏమిటంటే మిలియనుని మూలంగా తీసుకుని ఆ మిలియనుని రెండు సార్లు వేసి హెచ్చవేస్తే వచ్చే సంఖ్య బిలియను, మూడు సార్లు గుణిస్తే వచ్చే సంఖ్య ట్రిలియను, నాలుగు సార్లు గుణకారం చెయ్యగా వచ్చింది క్వాడ్రిలియన్‌, ..

ఆగాలి, కొంచెం ఆగాలి.. ఇక్కడ నేను తప్పేనా చెబుతూ ఉండుండాలి, మీరు తప్పేనా అర్థం చేసుకుని ఉండుండాలి. ఎందుకంటే మిలియనుని రెండు సార్లు వేసి గుణిస్తే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలు వస్తాయి కాని తొమ్మిది రావు. నిజానికి అది నిజమే. బ్రిటిష్‌ వాళ్ళ హయాంలో ఈ ప్రపంచం ఉన్నప్పుడు వాళ్ళు అన్నీ తార్కికంగా ఆలోచించి ఒక పద్ధతిలో పేర్లు పెట్టేరు. ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలుంటే దానిని బిలియను అనీ, 18 సున్నలుంటే దానిని ట్రిలియను అనీ, అలా అనుకుంటూ వెళ్ళమన్నారు. అలాగే వెళ్ళేవాళ్ళం. తర్వాత ఈ అమెరికా వాళ్ళు వచ్చేరు. ముందొచ్చిన చెవుల కంటే వెనకొచ్చిన కొమ్ములు వాడి, పైపెచ్చు ఈ అమెరికా వాడి దగ్గర డబ్బు మస్తుగా ఉంది. దాంతో జబ్బశక్తి, గోరోజనం పుంజుకున్నాయి. తన శక్తిని ప్రపంచానికి చాటడం ఎలా? ఇంగ్లీషువాడు ఎడం పక్కని నడిపితే తను కుడి పక్కన కారు నడుపుతానన్నాడు. ఇంగ్లీషు మాటలకు స్పెల్లింగులు మార్చేస్తానన్నాడు. కొన్నింటికి అర్థాలే మార్చీసీడు. అందుకనే ఈ రోజులలో బిలియను అంటే ఒకటి తర్వాత తొమ్మిది సున్నలే. ట్రిలియను అంటే ఒకటి తర్వాత 12 సున్నలూ, అలాగ వెళుతోంది ఈ బండి. ఈ మార్పు వల్ల వచ్చిన నష్టం ఏమిటంటే పూర్వప్రత్యయాన్ని చూసి ఆ సంఖ్యలో ఎన్ని సున్నలుంటాయో చెప్పడం కష్టం బట్టీ పట్టేయాలి అంతే.

ఈ పేర్లు ఇంకా ఎంత దూరం వెళతాయి? మిలియనుని వంద సార్లు వేసి హెచ్చవేస్తే వచ్చే సంఖ్యని “సెంటిలియన్‌” అనమన్నాడు బ్రిటీషువాడు. అప్పుడు సెంటిలియన్‌ అంటే ఒకటి తర్వాత 600 సున్నలు అని ఠకీమని చెప్పగలిగి ఉండేవాళ్ళం. కాని ఈ అమెరికా వాడి సొద వల్ల ఆ సౌలభ్యం పోయి ఒకటి తర్వాత 303 సున్నలు చుడితే అది సెంటిలియన్‌ అయింది.

వంద మన మస్తిష్కంలో ఎలా పాతుకుపోయిందంటే ఒకటి తర్వాత వంద సున్నలు వేస్తే వచ్చే సంఖ్యకి పేరేమిటి అనే సందేహం ఒకాయనకి వచ్చింది. సరదాగా పొడుపు కథలా కొడుకుని అడిగేడు. ఆ కొడుకుకి మాత్రం ఏం తెలుసు? సరదాగా ఒక పిచ్చి మాట తయారుచేసి “గూగోల్‌” అన్నాడు అదేదో సినిమాలో శివరావు “గిడిగిడి”  అన్నట్టు. ఆ గూగోల్‌ స్థిరపడి పోయింది. ఒకటి తర్వాత గూగోల్‌ సున్నలు చుట్టగా వచ్చిన సంఖ్య? దీన్ని “గూగోప్లెక్స్‌” అనమని మరొక ప్రభృతుడు సలహా ఇచ్చేడు.

నా చిన్నతనంలో నేను నా తమ్ముడు గిరి వీధి వసారాలో కూర్చుని “అంకెల ఆట” ఆడుకుంటున్నాం (ఆ రోజులలో టీవీలు లేవుగా!). ఆట మధ్యలో దారిన పోతున్న తొర్రిపంతులు కలిసేడు.

“మరయితే ఒకటి తర్వాత గూగోప్లెక్సు సున్నలు చుడితే దానిని ఏమంటారండీ?” అన్నాడు. దానికి సమాధానంగా తమ్ముడు గిరి చటాలున “టొర్రిపంతులు” అన్నాడు. అప్పటినుండీ మా ఇంట్లో మాత్రం “అన్నిటి కంటె పెద్ద సంఖ్య ఏమిట్రా?” అని ఎవరైనా అడిగితే దానికి సమాధానం “టొర్రిపంతులు”!
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో

Friday, October 26, 2018

అంకెలు, సంఖ్యలు: రెండు


అంకెలు, సంఖ్యలు: రెండు





సాహితీమిత్రులారా!

రెండు కి సంబంధించిన మాటలు తెలుగులో జోడీ, జోడు, జత, జంట, ఇరు, ఉమ్మడి అన్న మాటలలోనూ, సంస్కృతంలో యుగళ, యుగ్మ, ఉభయ, ద్వి, ద్విగు, ద్వంద్వ, ద్వయి, ద్వైత, మొదలైన రూపాలలోను కనిపిస్తాయి.

జోడీలు అంటే జతలు, జంటలు. జోళ్ళు అంటే పాదరక్షలు; ఈ జంటలో ఒకే ఒక దానిని గురించి మాట్లాడవలసి వచ్చినప్పుడు దానిని పాదరక్ష అనో, చెప్పు అనో చెప్పవచ్చు. సులోచనాలని కళ్ళజోడు అని మనం అంటే, ముక్కుజోడు అని తమిళులు అంటారు.

ఈరు, ఇరు అంటే రెండు, ఇద్దరు అని రెండర్ధాలు ఉన్నాయి. ఈరారు అంటే 12, ఈరేడు అంటే 14, ఈరెనిమిది 16.

ఇరుకెలకులు, ఇరుచక్కి, ఇరుదిసలు, ఇరువంకలు – ఈ మాటలన్నిటికి ‘రెండు పక్కలు’ అని అర్ధం.

ఇరుగు, పొరుగు వారితో సఖ్యంగా ఉండాలంటే వారితో ఉమ్మడి వ్యాపారం చెయ్యటం అంత మంచిది కాదేమో.

యుగళ గీతం అంటే ‘డూయట్‌’ లేదా ఇద్దరు పాడే పాట. ఈ ఇద్దరిలోను ఒకరు ఆడ, మరొకరు మగ అవాలని నిబంధన ఉందో, లేదో నాకు తెలియదు.

యుగళ అనే మాట యుగ్మం లోంచి వచ్చింది. పూజ చేసేటప్పుడు ‘వస్త్రయుగ్మం సమర్పయామి’ అన్నప్పుడు, పంచ, కండువా కాని, చీర, రవికల గుడ్డ అని కాని మనం అర్ధం చేసుకోవాలి.

ఈ యుగ్మం లోంచి వచ్చినదే యోగ అన్న మాట. యోగం అంటే మనస్సునీ, శరీరాన్నీ సంధించటం. అంటే మనస్సు అధీనం లోకి శరీరాన్ని తీసుకురావటం. ఈ ప్రక్రియలో యోగాసనాలు ఒక చిన్న భాగం మాత్రమే.

స్త్రీ యొక్క అండంతో పురుషుడి బీజం సంయోగం చెందిన తర్వాత మిగిలేదే యుగ్మం + అండం = యుగాండం, లేదా ఇంగ్లీషులో ‘జైగోట్‌’. మనం బజారులో కొనుక్కునే కోడిగుడ్డు అండమా, యుగాండమా అని నాకు ఇప్పటికీ అనుమానం నివృత్తి కాలేదు.

రెండు వేదాలు చదివిన పండితుడు ద్వివేది. వేదుల, ద్వివేదుల అన్న ఇంటిపేర్లు తెలుగు వారిలో బాగానే కనిపిస్తాయి కాని, త్రివేదుల, చతుర్వేదుల కొంచెం తక్కువ, మనలో. ఉత్తరాది వారిలో త్రివేదీ, చతుర్వేదీ బాగా కనిపిస్తారు. ఆంధ్ర రాష్ట్రపు మొదటి గవర్నరు పేరు త్రివేది. వేదుల వారు మాత్రం ఒంటి వేదుల వారే.

రెండు భాషలు వచ్చిన ఆసామీ దుబాసీ. ఇదే మాటని ‘ట్రాన్స్‌లేటర్‌’ అన్న అర్ధంలో మనం వాడేస్తూ ఉంటాం. ఒక భాషని మరొక భాష లోకి తర్జుమా చెయ్యటం ఏమీ ఆషామాషీ వ్యవహారం కాదు.

వైష్ణవుడు అయినవాడు జపించవలసిన మంత్రాలలో ద్వయం ఒకటి. “శ్రీమన్నారాయణ చరణౌ శరణం ప్రపద్యే. శ్రీమతే నారాయణాయనమః” అనేది ద్వయ మంత్రం. దీనినే మంత్రరత్నం అని కూడ అంటారు.

మధ్వాచార్యులవారు స్థాపించిన శాఖ ద్వైతం. అహం బ్రహ్మస్మి అంటే వీరు ఒప్పుకోరు. జీవాత్మ, పరమాత్మ ద్వివిధమైన ఆత్మలు అని వీరి సిద్ధాంతం.

మహాభారతంలో ద్వైతవనం అనే అడవి కనిపిస్తుంది. కాని ఈ అడవిలో ఉన్న ద్వైతం ఏమిటో?

కలనేత వస్త్రాన్ని హిందీలో ‘దోరంగి’ అంటారు. అంటే రెండు రంగుల బట్ట. ఈ ‘దో’ లోంచి వచ్చినదే ‘దోయి’. కనుదోయి, చనుదోయి అన్నవి తెలుగు మాటలే. రెండు చేతులని కలిపి దొన్నెలా చేస్తే వచ్చేది దోయిలి. దీన్నే మనం దోసిలి అని కూడ అంటాం.

కంప్యూటర్లు వాడకం లోకి వచ్చేక ద్వియాంశ (‘బైనరీ’) పద్ధతి పరపతి పెరిగింది; అంతవరకు అంకెలని దశాంశ పద్ధతిలోనే లెక్కించేవారు.

ద్వితీయం అంటే రెండవది. కాని, రెండవ పెళ్ళి అన్న అర్ధం లోనే ఎక్కువగా వాడతారు. అద్వితీయం అంటే మొదటిది అనే అర్ధం – మొదటి పెళ్ళి అని కాదు.

జీవశాస్త్రం లో ప్రతి జంతువుకీ, మొక్కకీ ద్వినామ (‘బైనరి’) పద్ధతిలో పేర్లు పెడతారు; మొదటిది జాతి పేరు, రెండవది శాల్తీ పేరు. మనకి ఇంటి పేరు, పెట్టిన పేరు ఉన్నట్లే ఇది కూడ.

ద్విత్వాక్షరం అంటే ఒక అక్షరం కింద మరొకటి రావటం. ద్విత్వాక్షరం అన్న మాటలో మూడు ద్విత్వాక్షరాలు ఉన్నాయి. ఒక అక్షరం కింద అదే అక్షరం పునరుక్తం అయితే అది ద్విరుక్తాక్షరం. అమ్మ, అక్క, కర్ర, కప్ప మొదలైన మాటలలో రెండవ అక్షరాలు ద్విరుక్తాక్షరాలు. ద్విత్వానికీ, ద్విరుక్తానికీ మధ్య ఉన్న ఈ తేడాని చాల మంది గమనించరు.

ద్విరదం అంటే రెండు కోరలు కలది. – ఏనుగు. రెండు కోరలు కల జంతువులు ఇంకా ఉన్నాయి కాని, సందర్భ శుద్ధి లేనప్పుడు ఏనుగనే చెప్పుకోవాలి. ద్విజిహ్వులు అంటే రెండు నాలుకలు గల మనుష్యులు. అమెరికా రాజకీయ నాయకులు ఒకళ్ళకి చెయ్యమని చెప్పేది ఒకటి, వారు చేసేది మరొకటి కనుక వీరిని ద్విజిహ్వులు అంటే నేను ఏమీ అనుకోను. నేనిలా అన్నానని మనం అమెరికా వాళ్ళ మీద విరుచుకు పడిపోనక్కర లేదు. మన వాళ్ళు ఏమీ తక్కువ కాదు; వారి కంటె వీరు రెండాకులు ఎక్కువ చదివిన వారే.

ద్విపద అంటే రెండు పాదాలు కల ఒక పద్య విశేషం.

ద్విరేఫం అంటే రెండు ‘రేఫ’లు – అనగా ‘ర’ కారాలు – కలది, బ్రమరం. దీనినే మనం తుమ్మెద అని కూడ అంటాం. ఇది ఒక జాతి తేనెటీగ.

ద్విజం అంటే రెండు జన్మలు కలది. గుడ్డు లోంచి పుట్టిన జీవులన్నీ ద్విజములే. మానవులలో రెండు సార్లు పుట్టిన వారు ద్విజులు – అనగా ఉపనయనం అయిన వారు.

రెండు జడల సీతని ద్విజడ అనొచ్చు కానీ, రెండు జడల సీత అంటేనే బావుంటుంది.

నదిలో రెండు వైపులా నీరుండి మధ్యలో నేల ఉంటే అది ద్వీపం. ద్వీపం లో పుట్టిన వాడు ద్వైపాయనుడు. అలా పుట్టిన వాడు నల్లగా ఉంటే అతగాడు కృష్ణద్వైపాయనుడు అవుతాడు. వ్యాసుడు పేరు లేని వాడు; అతని తల్లిదండ్రులు పేరు పెట్టే లోగానే అడవులలోకి తపస్సు చేసుకుందికి వెళ్ళిపోయేడు. ద్వీపంలో పుట్టిన నల్లవాడు కదా అని మొదట్లో కృష్ణద్వైపాయనుడు అని పిలచే వారు. దరిమిలా వేదాలని సంస్కరించి వ్యాసుడైనాడు.

రెండర్ధాలు ఉన్న పద్యాన్ని ద్వ్యర్ధి అంటారు.

ద్విచక్కెర అంటే రెండు చక్కెరలు కలసి ఉన్న పదార్ధం. మనం కాఫీ లో వేసుకునే పంచదారలో గ్లూకోజు, ఫ్రూక్టొజు అనే రెండు చక్కెరలు ఉన్నాయి కనుక అది ద్విచక్కెరే.

ఎలక్త్రానిక్స్‌ లో తారసపడే కొన్ని శూన్య నాళికలో ఒక ఏనోడు, ఒక కేథోడు ఉంటాయి కనుక వీటిని ‘ద్వియోడు’ అనాలని నా గోడు.

ద్విగుణీకృతం అంటే రెట్టింపు చెయ్యటమే కాని, ద్విమాత్రకం అంటే రెండు కొలతలు కలది అని అర్ధం. దీనిని ఇంగ్లీషులో ‘టు డైమెన్షనల్‌’ అంటారు.

రెండు కి సంబంధించిన మాటలు ఇంగ్లీషులో కొల్లలు. రెండుని ఇంగ్లీషులో ‘టు’ అంటాం. ఈ ‘టు’ స్పెలింగు ‘టి, డబల్‌యు, ఒ’. ఈ మూడింటిలో మొదటి రెండక్షరాలు అయిన ‘టి. డబల్‌యు’ లు పక్క పక్కని ఎప్పుడు వచ్చినా ‘రెండు’ అనే అర్ధం స్పురిస్తుంది. ‘ట్వైలైట్‌’ అంటే పగలు కాదు, రాత్రి కాదు; ఈ రెండింటికి మధ్య ఉన్న సంధ్య వేళ. ‘ట్వైన్‌’ అంటే రెండు పేటలు వేసి పేనిన దారం. మనం మరచి పోయేం కాని, దీనినే తెలుగులో జమిలిదారం అనేవారు. ‘ట్విల్‌’ అంటే రెండు రకాల దారాలతో నేసిన బట్ట. ఒక కొమ్మ చీలి రెండుగా అయితే వచ్చినది ‘ట్విగ్‌’.

‘బి’, ‘బిస్‌’, ‘బై’, అనే ప్రత్యయాలని జోడించి, ‘రెండు’ మాటలని ఎన్నో తయారు చెయ్యవచ్చు. రెండు సార్లు (లేదా, రెండు వైపులా) ఉడికించినది కనుక ‘బిస్కట్‌’ అన్నారు. రెండు పక్కలా కాల్చిన అట్టు కనకనే మన దోశ లోని ‘దో’ వచ్చిందేమో అని నాకు చిన్న ధర్మ సందేహం వస్తున్నాది. రెండు కళ్ళకీ అమరే పరికరం కనుక ‘బైనాక్యులర్స్‌’ అయింది. రసాయన శాస్త్రం లో రెండింతలు అనటానికి ‘బిస్‌’ అనే పూర్వ ప్రత్యయం వాడతారు.

రెండు సమభాగాలుగా విడదీసినప్పుడు ‘బైసెక్ట్‌’ అన్న మాటని వాడతాము గాని ఇక్కడ రెండుగా విడతీయటంలో చెడు ఏమీ జరగలేదు. కాని, ‘డై, డిస్‌’ అనే ప్రత్యయాలు వాడినప్పుడు చీల్చటం, విడదీయటం అనే అర్ధాలు వస్తాయి కాని, ఇక్కడ ఈ విడతీయటం మంచిది కాదు అనే అర్ధం స్పురిస్తుంది. ఏ కీలుకా కీలు కోసేసేపద్ధతిని ఇండియాలో ‘డిస్సెక్ట్‌’ అనీ, అమెరికాలో ‘డైసెక్ట్‌’ అనీ అంటారు. ఈ జాతికి చెందిన మాటలే ‘డిస్రప్ట్‌’, ‘డిస్టర్బ్‌’, ‘డివోర్స్‌’ మొదలైనవి.

డూప్లికేట్‌ అంటే జతలో ఒకటి. ఇదే మాటని మనం ‘నకలు’ అనే అర్ధం లో వాడతాం. ‘అసలు’ రైలు బండి ఏ కారణం చేతనైనా ఆగిపోతే దాని స్థానంలో వచ్చే మరొక బండిని ‘డూప్లికేటు’ అనే వాళ్ళం – నా చిన్న తనం లో. .

‘డూస్‌’ అంటే రెండు. టెన్నిస్‌ లో ‘డూస్‌’ అన్నప్పుడు, మరి రెండు ‘పాయింట్లు’ వరుసగా ఎవ్వరు గెలిస్తే వారు ఆట గెలిచినట్లు.

‘బైసెక్ట్‌’ గురించి మరొక విషయం. వృత్తలేఖిని, కొలబద్ద సహాయంతో ఒక గీతని కాని, కోణాన్ని కాని సమద్విఖండన చేయవచ్చని రేఖాగణితంలో దిట్టలయిన గ్రీకులు ఎప్పుడో కనుక్కున్నారు.

గణితంలో రెండుకి ఉన్న ప్రత్యేకత ఏమిటంటే ప్రథాన సంఖ్యలలో ఇదొక్కటే సరి సంఖ్య; మిగిలినవి అన్నీ బేసి సంఖ్యలే. రెండు ఫిబొనాచీ సంఖ్య. రెండు రెళ్ళని కలిపినా, గుణించినా నాలుగే వస్తుంది. ఇదే విధంగా ఏ అంకెని మూడు సార్లు వేసి కలిపినా, గుణించినా ఒకే సమాధానం వస్తుందో చెప్పుకోండి, చూద్దాం. కావలిస్తే కాగితం, కలం వాడండి.

రెండు యొక్క వర్గమూలాన్ని పైథోగొరోస్‌ సంఖ్య అంటారని చెప్పుకున్నాం కదా. దీనిని ఏ రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి గాను రాయలేము కనుక ఇటువంటి సంఖ్యలని అనిష్ప సంఖ్యలు (‘ఇర్రేషనల్‌ నంబర్స్‌’) అంటారు. ఇక్కడ ‘ఇర్రేషనల్‌’ అన్నప్పుడు తర్కాభాసమని కాకుండా ‘రేష్యో’ (నిష్పత్తి) కాని’ అని తాత్పర్యం చెప్పుకోవాలి.

ఈ అధ్యాయం ముగించే లోగా అంకెల మాటలతో చిన్న చెలగాటం ఆడదాం. ఈ దిగువ చూపిన అంకెల వరస (‘సీక్వెన్స్‌’) వెనక ఉన్న వరస (తర్కం) ఏమిటో చెప్పుకొండి చూద్దాం.

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 1311221, …

సమాధానం: కొద్ది సేపు ఆలోచించినా చెప్పుకోలేక పోతేనే ఈ దిగువ ఇచ్చిన సమాధానం చూడండి. ఈ ఆట ఇంగ్లీషులో బాగా రాణిస్తుంది. తెలుగులో కూడ ప్రయత్నించి చూద్దాం. ఇక్కడ లెక్కల ‘ట్రిక్కు’ ఏమీ లేదు. మాటలతో చెలగాటమే. కొంచెం సేపు ఆలోచించి సమాధానం తెలియకపోతేనే దిగువ ఇచ్చిన సమాధానం చదవండి.

మొదటి అంకె ఒకటి కదా. దీనిని ‘ఒక ఒకటి’ అని తెలుగులోనూ, ‘వన్‌ వన్‌’ అని ఇంగ్లీషు లోనూ అంటాము కదా. ఇంగ్లీషులో ‘వన్‌ వన్‌’ అని అన్నప్పుడు, మొదటి వన్‌ విశేషణం, రెందవది విశేష్యం. ఇప్పుడు ఈ రెండీంటిని విశేష్యాలుగానే భావిస్తే ‘వన్‌ వన్‌’ కాస్తా 11 అవుతుంది. అవునా?

ఇప్పుడు 11 ‘రెండు ఒకట్లు’ లేదా ‘టు వన్స్‌’ కనుక దీనిని ‘21’ అని రాయవచ్చు. ఇప్పుడు ఈ ‘21’ ని ‘ఒక రెండు, ఒక ఒకటి,’ అనొచ్చు. దీనినే ఇంగ్లీషులో అంటే, ‘వన్‌ టు, వన్‌ వన్‌’ అవుతుంది. ఇదే తర్వాత వచ్చే సంఖ్య – 1211.

ఈ 1211 ని వన్‌ వన్‌, వన్‌ టు, టు వన్స్‌’ అందాం. ఇందులో మొదటి ‘వన్‌ వన్‌ ని 11 గా రాద్దాం. అలాగే ‘వన్‌ టు’ ని 12 గా రాద్దాం. ‘టు వన్స్‌’ కి బదులు 21 అని రాద్దాం. ఇప్పుడు వీటన్నిటినీ గుత్తగుచ్చితే 111221 వస్తుంది. తమాషాగా లేదూ?
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో

Wednesday, October 24, 2018

అంకెలు, సంఖ్యలు : అర్ధగర్భితమైన శ్లోకాలు


అంకెలు, సంఖ్యలు : అర్ధగర్భితమైన శ్లోకాలు





సాహితీమిత్రులారా!

పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలంటే మనవాళ్ళకి బొత్తిగా భయం లేదని గతంలో ఒకసారి చెప్పేను. పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని కుదించి చిన్న చిన్న మాటలలో చెప్పడంలో మన పూర్వీకులు దిట్టలు. సంఖ్యలని చిన్న చిన్న మాటలలో కుదించి చెప్పవలసిన అవసరం ఎందుకొచ్చిందో ముందు చెబుతాను.

కాగితాలు, ముద్రణాయంత్రాలు లేని అనాది కాలంలో మన సంస్కృతిని విజ్ఞానసంపదని తరతరాల పాటు కాపాడి మన పూర్వులు మనకి అందించేరు. మరే టెక్నాలజీ లేని రోజులలో విజ్ఞానాన్ని కంఠతా పట్టడం ఒక్కటే వారికి తెలిసిన మార్గం.మన వర్ణాశ్రమ ధర్మంలో ఈ కంఠతా పట్టే పనిని బ్రాహ్మణులకి అప్పగించేరు. కొంతమంది బ్రాహ్మణ బాలురు జీవితాంతం చెయ్యవలసిన పని ఇదే. వాళ్ళని “లివింగ్‌ రికార్డర్లు” అనో, సజీవ గ్రంథాలయాలు అనో అన్నా అతిశయోక్తి కానేరదు. వాళ్ళు కంఠస్థం చేసే శ్లోకాలు వాళ్లకి అర్థం అయితే మరీ మంచిది, కాని అర్థం కానక్కర లేదు. స్వరం తప్పకుండా, శబ్దదోషం లేకుండా కంఠతా పట్టడం, ఆ  తర్వాత అదే విషయం కొడుకులకో, శిష్యులకో నేర్పడం. వీళ్ళు ఇలా శ్లోకాలు వల్లెవేస్తూ కూర్చుంటే కడుపు నిండేదెలా? అందుకని ఈ “ఓరల్‌ ట్రెడిషన్‌”ని రక్షించడం కొరకు రాజులు బ్రాహ్మణులని పోషించడం మొదలుపెట్టేరు. ఇలా కొన్ని శతాబ్దాల పాటు జరిగింది.

తరువాత తాటేకు మీద ఘంటంతో వ్రాయడం నేర్చుకున్నారు. తాళపత్రగ్రంధాలతో “ఇంటింటా ఒక స్వంత గ్రంధాలయం” నిర్మించడానికి అవకాశాలు తక్కువ. కనుక కంఠస్థం చెయ్యడం అనేది మన విద్యావిధానంలో ఒక ముఖ్యాంశం అయిపోయింది.

వచనాన్ని కంఠస్థం చెయ్యడం కంటె పద్యాన్ని కంఠస్థం చెయ్యడం తేలిక. అందుకనే ఆర్యభట్టు, భాస్కరాచార్యులు మొదలైన వారంతా గణితాన్ని కూడ శ్లోకాలలోనే రాసేరు. పద్యంలో బిగుతు వుండాలి. పైగా విశాలమైన భావాన్ని క్లుప్తంగా పద్యపాదంలో ఇరికించాలి. అందుకని మనవాళ్ళు ఒక సంక్షిప్త లిపి (“కోడ్‌”)ని తయారుచేసుకున్నారు. గణితశాస్త్రంలోని సునిశితమైన విషయాలని ఆ సంక్షిప్తలిపి లోనికి మార్చి, వాటిని ఛందస్సుకి సరిపడా పద్యపాదాలలో ఇరికించేసరికి వాటిలోని గూఢార్థం మన బోంట్లకి అందుబాటులో లేకుండాపోయింది. అంతేకాని ఎవ్వరికీ తెలియకుండా విద్యని, విజ్ఞానాన్ని రహస్యంగా దాచాలనే బుద్ధి మన సంస్కృతిలో లేదు.

వేదమంత్రాల పరిస్థితి కూడ ఇటువంటిదే అయివుంటుంది. మన పురాతన గ్రంధాలని కూలంకషంగా అర్థం చేసుకోవాలంటే భాష, వ్యాకరణం అర్థమైనంత మాత్రాన సరిపోదు. వారు కాచివడపోసిన సూత్రాలలోని గూఢార్థాలు కూడ అర్థం అవాలి. ఇలా గూఢభాషలో, లేదా సంక్షిప్తలిపిలో, రాయడం కంఠోపాఠం చెయ్యడానికి అనుకూలిస్తుందనే చేసేరు కాని విద్యని నలుగురికీ పంచిపెడితే “ఇంటలెక్య్టువల్‌ ప్రోపెర్టీ”కి నష్టం వస్తుందని కాదు. ఇలా “ఇంటలెక్య్టువల్‌ ప్రోపెర్టీ” వంటి ఊహలు ఎవ్వరి పుర్రెలోనైనా పుడితే వాళ్ళని నిరుత్సాహపరచడానికో ఏమో “తనకి వచ్చిన విద్యని శిష్యులకి బోధించకపోతే గురువు బ్రహ్మరాక్షసుడు అవుతాడు” అని ఒక లోకప్రవాదం కూడ లేవదీశారు.

ఇక, ఈ ఉపోద్ఘాతాన్ని కట్టిపెట్టి, ఉదాహరణకి ఆర్యభట్టీయం అనే గణితశాస్త్ర గ్రంధం లోని పన్నెండవశ్లోకాన్ని పరిశోధించి చూద్దాం.

మఖీ భఖీ ఫఖీ ధఖీ ణఖీ ఞ్‌ఖీ
ణఖీ హస్‌ఝ స్కకీ కిష్గ ఘఖీ కిఘ్వ
ఘ్లకీ కిగ్ర హక్య ధకీ కిచ
స్గష్జ ణ్వ క్లప్త ఫ ఛ కళార్థ జ్యా

ఈ శ్లోకంలో ఆఖరిపదం ఒక్కటే సంస్కృతం; మిగిలిన 24 పదాలూ 24 శబ్దసముదాయాలు. వీటిలో ప్రతి శబ్దసముదాయం ఒక అంకెని కానీ సంఖ్యని కానీ సూచిస్తుంది. ఆ అంకెలన్ని “జ్యా” అనే రేఖాగణిత భావాన్ని నిర్వచించడానికి ఉపయోగపడతాయి. మనం ఈ రోజులలో “ట్రిగొనామెట్రీ”లో వాడే “సైను” యొక్క నిర్వచనం ఈ శ్లోకంలో గూఢమైన పద్ధతిలో నిబిడీకృతమై ఉంది. ఈ పద్ధతి కూడ ఆర్యభట్టు ప్రవేశపెట్టినదే అయి ఉండవచ్చు.

తెలుగు లోనూ సంస్కృతం లోనూ 25 హల్లులని ఐదు వర్గాలుగా విడగొట్టి రాస్తాం కదా. క, ఖ, గ, ఘ, ఙ్‌  లని కవర్గు అనీ, చ, ఛ, జ, ఝ, ఞ్‌ లని చవర్గు అనీ, ట, ఠ, డ, ఢ, ణ లని టవర్గు అనీ, త, థ, ద, ధ, న లని తవర్గు అనీ, ప, ఫ, బ, భ, మ లని పవర్గు అనీ పిలుస్తారు. ఈ హల్లులకి 1, 2, 3, .. 25 అనే విలువలని వరుసగా ఆపాదిద్దాం. ఇదే విధంగా య లగాయతు హ వరకు ఉన్న య, ర, ల, వ, శ, ష, స, హ లకి 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 అనే విలువలని వరుసగా ఆపాదిద్దాం.

ఇక మిగిలిపోయినవి సంస్కృతంలోని అచ్చులు. వీటి విలువలు ఈ దిగువ చూపిన పద్ధతిలో ఇద్దాం.

అ, ఆ  : 100  **   0 = 1
ఇ, ఈ  : 100  **   1 = 100
ఉ, ఊ  : 100   **   2 = 10 000
ఋ, ౠ  : 100   **   3 = 1 000 000
ఌ, ౡ : 100   **   4 = 1 తర్వాత 8 సున్నలు
ఏ    : 100  **   5 = 1 తర్వాత 10 సున్నలు
ఐ   : 100   **   6 = 1 తర్వాత 12 సున్నలు
ఓ   : 100   **   7 = 1 తర్వాత 14 సున్నలు
ఔ    : 100   **   8 = 1 తర్వాత 16 సున్నలు

ఈ పద్దతిలో లెక్కపెట్టడం ఎలాగో చూద్దాం. ముందుగా గుణింతాలని చూద్దాం.

క = క్‌   *    అ = 1   *   1 = 1
కి = క్‌   *    ఇ = 1   *    (100   **    1) = 100
గు = గ్‌  *   ఉ = 3  *    (100   **    3) = 30 000

ఇదే విధంగా ద్విత్వాక్షరాల విలువలని పరిశీలిద్దాం.

గ్న = గ్‌   +  న = 3  +    20 = 23
గ్ను = (గ్‌  +   న)  *    ఉ = 23   *   (100   **   2)
ఖ్యుఘృ = ఖ్యు   +   ఘృ =  (2  +   30)   *   (100   **   2)  +   4  *   (100   **   3) = 4 320 000

ఇలా అంకెల స్థానంలో అక్షరాలు వాడి, ఆ అక్షరాలతో మాటలు పేర్చి, ఆ మాటలతో శ్లోకాలు కూర్చి, ఆ శ్లోకాలని కంఠస్థం చేసి, మనవాళ్ళు వాళ్లకి తెలిసిన పరిజ్ఞానాన్ని మనకి అందించేరు.

ఇంతవరకు వచ్చిన తర్వాత పైన చూపిన శ్లోకానికి అర్థం చెప్పకపోతే ఏమి మర్యాదగా ఉంటుంది? ఒక వృత్తంలో నాల్గవభాగాన్ని తురీయం అంటారు. ఇంగ్లీషులో అయితే “క్వాడ్రెంట్‌”. ఈ తురీయంలో ఉన్న 90 డిగ్రీలని 24 సమభాగాలు చేస్తే ఒకొక్కభాగం 3.75 డిగ్రీలు. ఈ డిగ్రీలని 60 పెట్టి గుణిస్తే 225 నిమిషాలు వస్తాయి. అవునా?

ఇప్పుడు మన శ్లోకం లోని మొదటిమాట “మఖీ” విలువ ఎంతో కడదాం.

మఖీ = 25   *   (100   **   0)    +    (2  *   100) = 225

కనుక “మఖీ” అంటే ఒక వృత్తంలోని తురీయంలో 24వ వంతు. ఇలాగే శ్లోకం అంతా ఓపిక పట్టి అర్థం చేసుకోవచ్చు.

ఇదే విధంగా వేదాలలో ఉన్న మంత్రాలు కూడ అర్థగర్భితమైనవి. ఆ సూక్ష్మం కూడ పరిశోధన చేసి కనుక్కోవచ్చు.

ఇలా అంకెలకి బదులు అక్షరాలు వాడడంలో ఆర్యభట్టు ప్రత్యేకత ఏమీ లేకపోవచ్చు. ఆర్యభట్టు కాలం (క్రీ.శ. 500) నాటికి ఈ పద్దతి గ్రీకులకి, రోమనులకీ తెలుసు. ఆర్యభట్టు పద్ధతిలో చెప్పుకోదగ్గ అంశాలు రెండు ఉన్నాయి. ఒకటి, ఇక్కడ దశాంశపద్దతిలో లెక్కించడం, స్థానబలం సూత్రం ఉపయోగించడం గమనించదగ్గ విషయాలు. ఆ రోజులలో ఈ రెండు భావాలు ఎవ్వరికీ తెలియవు. రెండవ విషయం, అచ్చులకీ, హల్లులకీ వివిధమైన విలువలని ఇచ్చి గుణింతాల ద్వారా పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలని సృష్టించి, వాటిని ఛందోబద్ధం చేసి శ్లోకాలుగా వ్రాయడం.

ఇంతకీ మనవాళ్ళకి పెద్ద పెద్ద సంఖ్యలంటే ఎందుకు భయం లేకపోయింది? దీనికి శాస్త్రీయంగా సమాధానం చెప్పలేను కానీ, కొంతవరకు ఊహాగానం చెయ్యగలను. ఏమీలేకపోవడం అనే భావానికి సున్న అని పేరుపెట్టి గణితశాస్త్రంలో ఒక సంచలనం లేవదీశారు మనవాళ్ళు. అలాగే అంతులేకుండా లెక్కపెట్టడానికి “అనంతం” అనే భావాన్ని సృష్టించేరు. ఈ రెండూ ప్రాయోగికమైన అవసరాలు తీర్చుకుందికి సృష్టించినవి కాకపోవచ్చు. ఈ అవసరం తార్కికంగా వచ్చి ఉండవచ్చు. ఒకటికి ఒకటి కలిపితే రెండు వస్తుందని తెలిసిన తర్వాత, తాడి తన్నే వాడి తల తన్నేవాడుంటాడని తెలిసిన తర్వాత, పరంపరానుగతంగా, పుంఖానుపుంఖాలుగా వచ్చే సంఖ్యలకి అంతు ఉండదని ఊహించడం ఇప్పటి వెనుక చూపుతో తేలికే కాని ఆ రోజులలో ఇది పెద్ద ఘనకార్యమే అయి ఉంటుంది.

(20 27 డిసెంబరు 2001 “నేచర్‌”, పేజీ 851 లో ప్రచురించబడ్డ రొడ్డం నరసింహ గారి వ్యాసం సహాయంతో)
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో

Monday, October 22, 2018

మన భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు


మన భాషలో అంకెలు, సంఖ్యలు



సాహితీమిత్రులారా!

“అంకెలు నా సంగడికాళ్ళు” అన్నాడు, గణితంలో నభూతో నభవిష్యతి అనిపించుకున్నమహా మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్‌.

సంగడికాడు అంటే స్నేహితుడు కనుక అంకెలు రామానుజన్‌స్నేహితులుట! అప్పడాలలాంటి ఎక్కాలు కంఠస్తం చెయ్యలేని మనలాంటి అర్భకులకి ఇనపగుగ్గిళ్ళలాంటి రామానుజన్‌స్నేహితులు కొరుకుడుబడతారా? అందుకని పాలల్లో నానబెట్టినపేలాల లాంటి అంకెలతో సరిపెట్టుకుందాం ప్రస్తుతానికి.

తెలుగులో అంకెలు, సంఖ్యలు అన్న రెండు మాటలు ఉండడం ఉన్నాయి కానీ వీటివాడకంలో నిర్దిష్టత అంతగా లేదు. సున్న నుండి తొమ్మిది వరకూ ఉన్న వాటిని”అంకెలు” అనాలనీ, ఆ పైన ఉన్న వాటిని “సంఖ్యలు” అనాలనీ ఒక నియమం ఉందికానీ ఈ నియమాన్ని అప్పుడప్పుడు ఉల్లంఘించక తప్పదు.

భాష పుట్టుకకి ముందే అంకెలు పుట్టుంటాయనే అనుమానం కొందరిలో లేక పోలేదు.ఇది నిజమైనా కాకపోయినా “అంకెల మాటలు” మాత్రం మనం మాట్లాడే భాషలలోకొల్లలుగా కనిపిస్తాయి. మన దేశంలో తెలుగు, సంస్కృతం, ఇంగ్లీషు అనే మూడుభాషలనీ తప్పించుకుని బ్రతకలేము కనుక ఇక్కడ భాష అంటే ఈ మూడు భాషలూఅని గ్రహించునది.

తెలుగు, సంస్కృత భాషలలో ద్విగు సమాసం అని ఒకటుంది. సమాసం అంటేమాటల కలయిక. ఈ మాటల్లో మొదటి మాట సంఖ్యావాచకం అయితే అది ద్విగు సమాసం. ముల్లోకములు,నలుదిశలుమొదలైన ద్విగు సమాసాలు మన భాషలో ఎన్నో ఉన్నాయి.

అంకెల మాటలే కాదు. ప్రతి భాషలోనూ అంకెల పాటలు కూడ ఉంటాయి. . ఉదాహరణకితెలుగులో “ఒకటి ఓ చెలియ .. రెండూ రోకళ్ళు .. మూడూ ముచ్చిలక .. నాలుగూనందన్న” అన్న అంకెల పాట చాలా మందికి తెలిసే ఉంటుంది.

ముందు “ఒకటి” తో మొదలు పెడదాం.

1

“ఒక”నే కొందరు “వక” అనీ, మరికొందరు “వొక” అనీ రాస్తారు కానీ “ఒక”ఒప్పు, మిగిలిన రెండు ప్రయోగాలూ తప్పు అని నాదొక అభిప్రాయం. మరియొక అభిప్రాయానికి మరొకరిని సంప్రదించిచూడండి.

“ఒక”కి సంక్షిప్త రూపం “ఓ”. “ఒకటీ ఓ చెలియ” అనే పాటలో “ఒకటీ” అన్నదిఅంకెని సూచిస్తుంది. “ఓ” అన్నది “ఒక” అనే అర్థాన్ని ఇస్తుంది.

“ఒక” అన్నా “ఒంటి” అన్నా ఒకటే అర్థం. అందుకనే “ఒకటికి” అన్నా “ఒంటేలుకి” అన్నా ఒకటే.

“ఒంటరి” అంటే ఎవరి తోటీ సాంగత్యం లేకుండా ఉన్న వాడనో, కాక పెళ్ళి కానివాడనో, నాతిగల బ్రహ్మచారి అనో అర్థం స్ఫురిస్తుంది. ఒంటరులు ఒక కులం. సైన్యంలో పదాతులని కూడ ఒంటరులుఅనే అంటారు. సైనికదళంలో ఉన్న వాళ్ళు ఒంటరి వాళ్ళు ఎలాగవుతారు? పూర్వం ఒంటరుల కులం వాళ్ళు సైన్యంలోచేరేవారో ఏమో!

“ఒకేఒక” అని నొక్కి వక్కాణించవలసి వస్తే “ఒక్క” అని “క” ని నొక్కి పలికితేసరిపోతుంది. లేక “ఒక్కగానొక్క” అని అనొచ్చు.

“ఒకానొక” అంటే “ఏదో ఒక” అనే అర్థం స్ఫురిస్తుంది. ఒకప్పుడు అంటే ఒక వేళ,ఒక నాడు, మొదలైన అర్థాలు చెప్పుకోవచ్చు కదా. కాని “ఒక వేళ” అన్నప్పుడు “అయితే గియితే” అనే అర్థంకూడ వస్తుంది.

“ఒండు” అంటే కన్నడంలోనే కాదు తెలుగులో కూడా “ఒకటే”. నా మాట మీద నమ్మకంలేకపోతే “ఒండొరులు” అనే ప్రయోగం చూడండి.

రాముడికి ఒక భార్య, ఒక మాట, ఒక బాణం. రాముడిలా జీవితాంతం ఒకేఒకభార్య ఉంటే, వాళ్ళు ఏక పత్నీ వ్రతులు.ఒకొక్క రోజుకి ఒకొక్క భార్య చొప్పున మారుతూ వుంటే, వాళ్ళు ఏక పత్నీ వ్రతులుకారు. వాళ్ళని ఏమనాలో నాకు తెలియదు.

ఒకే కడుపున పుట్టిన వారు ఏకోదరులు. ఒకే ఒక అంకం ఉన్న నాటకాలని ఏకాంకికఅంటారు. ఒకే రకం పంటని సాగు చేస్తే దానిని ఏకసాయం అంటారు. రక రకాల పంటలని సాగు చేస్తేఅది వ్యవసాయం అవుతుందేమో!

“ఏక” సంస్కృతం అయినప్పటికీ తెలుగు వాడుకలో “ఒక” మాటల కంటే “ఏక”మాటలే ఎక్కువ.

“ఏక” కానిది “అనేక” కనుక చాలా రోజులు “అనేక దంతం భక్తానాం” అంటేఎక్కువ దంతాలు (పళ్ళు) ఉన్న మనలాంటి భక్తులు అనుకునే వాడిని. కాదుట!

ఇలా “ఏక” తోక దగ్గర వచ్చే పదాలకి “ప్రత్యేక”, “తదేక” అనేవి మరొకరెండు ఉదాహరణలు.

“ఒంటరితనం” అంటే అభీష్టానికి వ్యతిరేకంగా ఏకాంతంగా ఉండడం. “ఏకాంతం”అంటే కోరుకుని ఒంటరిగా ఉండడం.

ఒంటరిగా ఉన్న వ్యక్తిని “ఏకాకి” అని లోకులు అంటారు కాని “కావు కావు” అనిఅరిచే కాకులు నిజంగా ఏకాకులు కావు.

ఒంటరిగా ఉన్న వాళ్ళని, ఒంటెద్దు బుద్ధులు ఉన్న వాళ్ళని “ఒంటి పిల్లి రాకాసి”అంటారు. “ఒంటరి ఒంటె” అని కూడ అంటారు.

మంత్రాలకి చింతకాయలు రాలతాయని భ్రమ పడే వాళ్ళంతా ఒంటి బ్రాహ్మణుడుమంచి శకునం కాదంటారు.

అరగంట కాని వేళలో గడియారం గంట కొడితే ఒంటిగంట అయినట్లు లెక్క.

గణితంలో “ఏకాంతర కోణం” అన్నప్పుడు “ఏకాంతర” అంటే ఒకటి విడిచి మరొకటిఅని అర్థం.

గణితంలో “ఒకటి” ముఖ్య సంఖ్య (“కార్డినల్‌నంబర్‌”), “ఒకటవ” అన్నదిక్రమ సంఖ్య (“ఆర్డినల్‌నంబర్‌”). గణితం దృష్టిలో ఒకటి బేసి సంఖ్య, నిజ (“రియల్‌”) సంఖ్య, ధన సంఖ్య,సహజ (“నేచురల్‌”) సంఖ్య, పూర్ణాంకం, నిష్ప (“రేషనల్‌”) సంఖ్య. గణితంలో “ఒకటి” ప్రథానసంఖ్య (“ప్రైమ్‌నంబర్‌”) కూడా. ఈ ప్రథాన సంఖ్యలే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ సంగడికాళ్ళందరిలో ప్రథానులు.

ఒకసారి వింటే కంఠతా వచ్చే వారిని ఏకసంథాగ్రాహి అంటారు.

ఏకాగ్రత అంటే ఒకే ఒక అంశం మీద దృష్టి నిలపడం అని ఏకగ్రీవంగా తీర్మానంచెయ్యవచ్చు. ఏకాగ్రత లేనివారు ఏకసంథాగ్రాహులు కాజాలరు.

ఏకాహం అంటే ఒకే దినం చేసే కర్మకాండ అనేవారితో నేను ఏకీభవిస్తాను.

ఎకాఎకీ అంటే ఒకే దారి తీసుకుని వచ్చెయ్యడం. “ఏకాండీగా ఉన్న తాను” అన్నప్పుడు ఏక ఖండమైన బట్ట అని వివరణ.

తెలుగులో పదినీ ఒకటినీ కలిపితే “పదునొకటి” వస్తుంది. తెలుగు పదికి”ఒండు” కలపగా వచ్చినది “పదకొండు”. కాని సంస్కృతంలో దశనీ ఏకనీ కలిపితే “దశేక” కాదు, “ఏకాదశ” అవుతుంది.ఇది తెలుగుకీ సంస్కృతానికీ ఉన్న తేడాలలో ఒకటి.

వ్యాకరణంలో సంధి కార్యం జరిగినప్పుడు రెండు అక్షరాల స్థానంలో ఒకేఒక అక్షరం ఆదేశంగా వస్తే దానిని ఏకాదేశ సంధి అంటారు.

రాజనీతిలో ఏకాధిపత్యం వేరు, నిరంకుశత్వం వేరు.

“ప్రథమ” అంటే “ఒకటవ” అని అర్థం కనుక ప్రథానం అంటే ముఖ్యమైనది.వివాహాది కార్యక్రమాలలో తాంబూలాలు పుచ్చుకునే కార్యక్రమాన్ని ప్రథానం అంటారు.

ఈ రోజులలో గ్రీకు, లేటిను, ఇంగ్లీషు భాషల ప్రభావాన్ని తప్పించుకు తిరిగేవాడుధన్యుడు కాడు కనుక …

గ్రీకు భాషలో “మొనో” అంటే ఏక. అందుకనే ఏకాంతంగా బతికేవాడిని “మొనాకోస్‌” అంటారు. ఇందులోంచే “మంక్‌” అన్నమాట వచ్చింది. ఇటువంటి వారిని మనం “ఏకాకి” అనవచ్చు.

లేటిన్‌నుంచి వచ్చిన “యూని”, గ్రీకు నుంచి వచ్చిన “మొనో” అన్న ప్రత్యయాలతోఇంగ్లీషులో ఎన్నో మాటలు ఉన్నాయి.”యూనిట్‌, యునీక్‌, యునైట్‌, యూనిటీ, యూనివర్స్‌, మొనోపలీ” మొదలైనవి.”మోనోలిథిక్‌” అంటే ఏకశిల.

మోనో అంటే “ఒక”. టోన్‌అంటే “స్వరం”. కనుక మోనోటోన్‌అంటే ఎగుడుదిగుళ్ళులేకుండా ఉండే ఒకే ఒక స్వరం. ఇలా ఉదాత్త అనుదాత్తాలు లేకుండా అంటే మొనోటనస్‌గా ఉండే కార్యక్రమాలు బోరుకొడతాయి. ఈ “ఒక” సోది “మొనోటనస్‌”గా తయారయే లోగా ఇక్కడ ఆపుదాం.
----------------------------------------------------------
రచన: వేమూరి వేంకటేశ్వర రావు, 
ఈమాట సౌజన్యంతో